constants, on aura les équations cherchées. Il faut seulement avoir soin de ne pas rejeter dans la quantité les termes de la forme
et les autres semblables, car ces termes, étant transformés en
produiront dans les équations différentielles des termes de la forme demandée ; à l’égard des quantités on pourra les négliger entièrement, à cause que est déjà très petit, de l’ordre des masses des planètes perturbatrices. Si vous jugez à propos de dire un mot de cette méthode dans vos nouvelles recherches sur les inégalités séculaires, je vous en serai infiniment obligé, ayant résolu de vous abandonner entièrement cette matière.
Je crois que vous avez raison à l’égard des équations du moyen mouvement le vice de ma solution consiste, ce me semble, en ce que, n’ayant eu égard, dans les équations de et qu’aux termes où ces quantités sont linéaires, je n’aurais pas dû employer dans la valeur de leurs carrés. Quant à l’équation séculaire de la Lune, les anciennes observations sont rapportées dans l’Almageste d’une manière si vague que je m’étonne que les astronomes en fassent cas de bonne foi ; au reste, je souhaiterais que vous engageassiez quelqu’un à refaire le calcul de ces observations.
Votre méthode de faire disparaître les arcs de cercle m’a paru très élégante ; j’en avais depuis longtemps imaginé une qui y a quelque rapport ayant l’équation
où est supposé très petit et où est une fonction rationnelle et entière de et de etc., j’observe que les deux premiers termes donnent
et étant des constantes. Je fais maintenant
