de votre génie. Votre méthode pour faire disparaître les arcs de cercle est des plus ingénieuses ; elle paraît seulement n’avoir pas toute la simplicité qu’on pourrait désirer, et dont je ne doute pas qu’elle ne soit susceptible ; mais vous êtes mieux en état d’en juger que moi. Votre théorème sur les sphéroïdes homogènes en équilibre est très exact et très beau ; je m’en suis assuré par une méthode différente de la vôtre, laquelle m’a conduit à le généraliser un peu. J’attends avec impatience la suite de vos recherches sur ce sujet, ainsi que sur l’intégration des équations aux différences partielles ; personne ne lit vos Ouvrages avec plus de plaisir que moi, et n’en fait mieux son profit ; aussi personne ne vous rend peut-être plus de justice que moi, ni avec plus de sincérité.
Votre démonstration du théorème de Fermat sur les nombres premiers de la forme est ingénieuse je démontre aussi ce théorème ainsi qu’un grand nombre d’autres dans mon Mémoire sur ce sujet, que, faute de place, je suis aussi obligé de renvoyer à un autre Volume. C’est une grande satisfaction pour moi de voir que vous avez pris goût à ces sortes de recherches je crois que vous êtes le seul qui ayez lu mon dernier bavardage sur ce sujet ; mais votre suffrage me suffit, et je croirai toujours avoir travaillé utilement lorsque je pourrai le mériter.
Je suis charmé que mon travail sur les intégrales particulières vous ait plu, et je suis très sensible à ce que vous me dites de'flatteur sur ce sujet ; je vous en remercie de tout mon cœur. Votre objection contre la méthode du P. Boscowich me paraît très fondée. J’ai fait des remarques semblables sur l’insuffisance de la méthode proposée par Bouguer dans les Mémoires de 1733[1], à laquelle celle du P. Boscowich a peut-être beaucoup de rapport. Cette méthode de Bouguer est très belle et réduit le problème au premier degré ; mais, comme les inconnues s’y trouvent déterminéespar des expressions dont le numérateur et le dénominateur sont très petits du second ordre, en supposant les observations peu éloignées entre elles, et la portion d’orbite rectiligne, il s’ensuit qu’une
- ↑ De la détermination de l’orbite des comètes, p. 331 du Volume de 1733.
