terminer ces intégrales par de simples différentiations, ce que vous trouverez, je crois, plus simple que la méthode que M. Fontaine a donnée pour cet objet dans le Recueil de ses Mémoires. Le développement de cette idée fait l’objet d’un Mémoire assez étendu, que je vais lire incessamment à l’Académie.
Je suis infiniment sensible aux choses obligeantes que vous avez bien voulu m’écrire relativement à mes recherches sur le Calcul intégral aux différences partielles ; vos remarques sont très fines et très intéressantes le moyen que vous employez pour faire voir que l’une des fonctions arbitraires doit exister dans l’intégrale débarrassée du signe s’était aussi présenté à moi, mais je vous avoue qu’il ne m’avait point paru assez rigoureux ; maintenant que j’y réfléchis de nouveau, il me semble, comme à vous, qu’il doit suffire : Dans l’extrait assez peu juste que M. de Condorcet a fait de mon Mémoire dans l’Histoire de l’Académie pour l’année 1773[1], ce géomètre croit qu’on peut prouver a priori que les deux fonctions arbitraires sont à la fois débarrassées du signe ce qui est évidemment faux, comme je le lui ai fait remarquer à lui-même.
C’est avec la plus grande impatience que j’attends le Mémoire que vous m’annoncez sur les équations linéaires aux différences partielles des ordres supérieurs au second, et dont vos belles remarques me donnent d’avance la plus haute idée. Si je n’ai pas le mérite d’être utile à la Géométrie par moi-même, je me félicite au moins d’avoir donné occasion à plusieurs excellents Mémoires dont vous l’avez enrichie, et, comme je la cultive sans prétention et uniquement pour elle-même, je vous assure que je jouis autant de vos succès que s’ils m’étaient propres.
Si M. Bitaubé eût resté quelques semaines de plus à Paris, je l’aurais prié de se charger pour vous d’un Mémoire de moi sur le système du monde, dont l’impression est déjà fort avancée. L’objet de ce Mémoire est en grande partie le flux et le reflux de la mer, la précession des
- ↑ Voir le Volume de 1773, Histoire, p. 43 et suiv.
