soit vraiment féconde, un souffle vivifiant, un génie d’invention, un instinct qui tient de celui de l’artiste et du poète. Voilà ce que les Grecs avaient possédé, ce que les modernes ont retrouvé, ce que la tradition romaine ne pouvait pas infuser au moyen âge.
Cicéron l’a dit avec sa justesse habituelle : « Les Grecs n’ont rien mis au-dessus de la géométrie, ce qui fait que la célébrité de leurs mathématiciens fut incomparable ; nous avons au contraire borné cet art à ce qu’il a d’utile, pour fournir des exemples de raisonnements et pour prendre des mesures. » Dans la Rome impériale, le nom de mathématicien ne désignait plus guère que les adeptes d’une science obscure à l’aide de laquelle on faisait des prédictions et l’on tirait des horoscopes. Il en résulta que, nonobstant l’espèce de renaissance pythagoricienne qui avait précédé l’éclipse totale des études, la tradition romaine, devenue la tradition monastique ou cléricale, ne permit pas aux mathématiques de prendre la place qu’elles y auraient vraisembablement prise si la civilisation grecque s’était communiquée à l’Occident sans intermédiaire. L’esprit humain manqua, au moyen âge, de cette discipline plus ferme et pour ainsi dire plus virile, de cette scolastique non moins subtile et pénétrante, mais plus substantielle et plus sûre, qui aurait pu réprimer l’abus ou les écarts d’une autre scolastique.
Le moyen âge n’avança donc nullement la géométrie, telle que les Grecs l’avaient conçue ; à peine en conserva-t-il les premiers éléments ; mais par compensation il recueillit quelques inventions capitales, d’une origine obscure, que l’Europe latine n’a connues nettement que par son commerce avec les Arabes, à savoir l’arithmétique de position, la trigonométrie, et une algèbre fort différente de la nôtre, quoique la nôtre en dût sortir. Des moines, des médecins, des marchands, furent les dépositaires ou les propagateurs de ces secrets, sortis d’un monde mécréant, et restés étrangers à l’enseignement jusqu’à une époque tout à fait moderne.
En fait d’astronomie, le moyen âge avait dans l’Almageste ou dans la « grande composition » de Ptolémée ce qu’il affectionnait tant, un livre canonique, un système consacré par l’autorité
