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donnée au commencement du n^o 39, on trouve que, dans l’hypothèse elliptique qui donne un minimum pour la plus grande erreur, on a

$x^{(1)}=x^{(4)}=-x^{(3)}=-x^{(5)}=4''{,}43,\qquad x^{(2)}=3''{,}99,$

l’aplatissement $\rho ={\frac {1}{150{,}6}},$ et le degré correspondant au parallèle moyen égal à $25649^{\rm {R}}{,}8.$ Les observations ont été faites avec tant de précision qu’elles ne sont pas susceptibles des erreurs précédentes, quoique fort petites ; il paraît donc qu’on doit les attribuer, au moins en partie, à des causes qui écartent la figure de la Terre de celle d’un ellipsoïde. Mais ce qui le prouve incontestablement, c’est l’aplatissement ${\frac {1}{150{,}6}},$ que l’ensemble de ces erreurs donne à la Terre, aplatissement qui ne peut subsister ni avec les phénomènes de la pesanteur, ni avec ceux de la précession et de la nutation ; car ces phénomènes ne permettent pas de supposer à la Terre un aplatissement plus grand que dans le cas de l’homogénéité, ou au-dessus de ${\frac {1}{230}}.$

Si dans les équations (B) on fait $\rho ={\frac {1}{230}},$ ou, en degrés, $\rho =0^{\circ }{,}27691,$ et si l’on suppose

$s={\frac {10000}{1^{\circ }.y}},$

elles donnent les suivantes

${\begin{aligned}0^{\circ }{,}000000-z-y.\ \ 0^{\circ }{,}000000&=-x^{(1)},\\2\ \ {,}057240-z-y.\ \ 5\ \ {,}274948&=-x^{(2)},\\5\ \ {,}349637-z-y.13\ \ {,}717403&=-x^{(3)},\\8\ \ {,}316531-z-y.21\ \ {,}331977&=-x^{(4)},\\10\ \ {,}751583-z-y.27\ \ {,}579236&=-x^{(5)}.\end{aligned}}$

Ces équations rentrent dans les équations (A) du n^o 39, avec la seule différence du signe des erreurs $x^{(1)},x^{(2)},\ldots .$ En y appliquant la seconde méthode exposée dans ce numéro, les deux suites (G) du même numéro deviennent

${\begin{aligned}&-x^{(1)},\qquad \qquad \ -x^{(2)},\qquad \qquad \ -x^{(3)},\qquad \qquad \ -x^{(5)},\\\infty ,&\quad \qquad 0^{\circ }{,}390002,\quad \qquad 0^{\circ }{,}389981,\quad \qquad 0^{\circ }{,}389699,\qquad \ \ -\infty ,\end{aligned}}$