et que le rapport de ses axes ne peut pas être supposé plus grand que celui de à qui donne les plus petites erreurs dans les longueurs précédentes. L’ellipse la plus vraisemblable qui résulte de ces observations est celle dont les axes sont dans le rapport de à : l’expression de la longueur du pendule est alors, par ce qui précède,
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étant la latitude.
Il ne s’agit plus que de multiplier cette expression par la longueur absolue du pendule à l’équateur, divisée par pour avoir sa longueur absolue dans un lieu quelconque dont la latitude est Bouguer a trouvé cette longueur absolue à l’équateur égale à mais il y a lieu de penser que sa méthode donne au pendule une trop grande longueur, parce qu’à raison de l’épaisseur du fil et de la petite résistance qu’il oppose à sa flexion, le centre des oscillations doit être un peu au-dessous du point de suspension. Borda, qui a déterminé par un moyen très-précis la longueur du pendule à secondes à l’Observatoire de Paris, l’a trouvée égale à En la divisant par étant ici la latitude de l’Observatoire, on a c’est le facteur par lequel on doit multiplier la formule (e), qui donne ainsi la longueur absolue du pendule dans un lieu quelconque, égale à
Nous remarquerons ici que les mêmes anomalies que présentent les divers degrés mesurés depuis Dunkerque jusqu’à Barcelone, et dont la cause est sans doute l’irrégularité des parties de la Terre, se retrouvent dans les longueurs observées du pendule ; car Grischow a observé à Pétersbourg et à Arensberg, sous des latitudes très-peu différentes entre elles, des variations dans ces longueurs, sensiblement plus grandes que celles qui résultent de la loi précédente de la variation du pendule de l’équateur aux pôles.
Ces anomalies de la variation de la pesanteur disparaissent à très-peu près à de grandes distances, pour ne laisser apercevoir que la loi de variation proportionnelle au carré du sinus de la latitude. On a vu,
