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pas constante, et que ses variations séculaires deviennent sensibles par l’intégration dans le premier terme de cette expression de ${\frac {d\psi }{dt}}\,;$ or la seule partie de la valeur de $\theta$ qui puisse acquérir une valeur un peu grande par la suite des siècles est celle-ci

$-{\frac {3m^{2}}{4n}}{\rm {\frac {2C-A-B}{C}}}(1+\lambda )\cos \theta \Sigma {\frac {c}{f}}\cos(ft+{\text{ϐ}})\,;$

c’est donc la seule à laquelle il soit nécessaire d’avoir égard : ainsi, en faisant, pour abréger,

${\frac {3m^{2}}{4n}}{\rm {\frac {2C-A-B}{C}}}(1+\lambda )\cos h=l,$

le premier terme de l’expression de ${\frac {d\psi }{dt}}$ deviendra, en négligeant les quantités de l’ordre $c^{2},$

$l+l^{2}\operatorname {tang} h\Sigma {\frac {c}{f}}\cos(ft+{\text{ϐ}}).$

Il est inutile d’avoir égard à la variabilité de $\theta$ dans les autres termes de cette expression, qui donne, après l’avoir intégrée,

$\psi =lt+\zeta +\Sigma \left[\left({\frac {l}{f}}-1\right)\operatorname {tang} h+\cot h\right]{\frac {lc}{f}}\sin(ft+{\text{ϐ}})-{\frac {l}{2m(1+\lambda )}}\sin 2\nu$

$-{\frac {l\lambda }{2m'(1+\lambda )}}\sin 2\nu '+{\frac {l\lambda }{(1+\lambda )f'}}{\frac {\cos ^{2}h-\sin ^{2}h}{\sin h\cos h}}c'\sin(f't+{\text{ϐ}}'),$

$\zeta$ étant une constante arbitraire.

L’expression de $\theta$ du numéro précédent peut être mise sous cette forme

$\theta =h-\Sigma {\frac {lc}{f}}\cos(ft+{\text{ϐ}})+{\frac {l\lambda }{(1+\lambda )f'}}c'\cos(f't+{\text{ϐ}}')$

$+{\frac {l\operatorname {tang} h}{2m(1+\lambda )}}\left(\cos 2\nu +{\frac {m}{m'}}\lambda \cos 2\nu '\right).$

En réunissant ces valeurs de $\psi$ et de $\theta$ avec celle-ci $p=n,$ on aura tout ce qui est nécessaire pour déterminer à chaque instant les mouvements de la Terre autour de son centre de gravité.