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déterminer $s,$ et l’on aura

$s=g+(1-\cos \theta ){\frac {d\psi }{dt}}+{\frac {1-\cos \theta }{\sin \theta }}\Sigma cf\cos(ft+{\text{ϐ}}).$

En substituant pour $d\psi$ et $\theta$ leurs valeurs précédentes, on aura

${\begin{aligned}s=g&+l(1-\cos h)-\sin h.\Sigma {\frac {l^{2}c}{f}}\cos(ft+{\text{ϐ}})\\&+(1-\cos h)\Sigma \left[\left({\frac {l^{2}}{f}}-l\right)\operatorname {tang} h+l\coth \right]c\cos(ft+{\text{ϐ}})\\&+{\frac {1-\cos h}{\sin h}}\Sigma cf\cos(ft+{\text{ϐ}}).\end{aligned}}$

Le temps exprimé en jours moyens est égal à $\int sdt\,;$ on aura donc, pour l’équation de ce temps,

${\begin{aligned}&-\sin h.\Sigma {\frac {l^{2}c}{f^{2}}}\sin(ft+{\text{ϐ}})\\&+(1-\cos h)\Sigma \left[\left({\frac {l^{2}}{f^{2}}}-{\frac {l}{f}}\right)\operatorname {tang} h+{\frac {l}{f}}\coth \right]c\sin(ft+{\text{ϐ}})\\&+{\frac {1-\cos h}{\sin h}}\Sigma c\sin(ft+{\text{ϐ}}).\end{aligned}}$

Cette équation réduite en temps, à raison de la circonférence entière pour un jour, ne s’élevant qu’à quelques minutes dans une période de plusieurs millions d’années, sa considération est inutile aux Astronomes.

10. L’analyse des numéros précédents suppose la Terre entièrement solide ; mais elle est recouverte en grande partie d’un fluide, dont les oscillations peuvent influer sur les mouvements de l’axe terrestre ; il importe donc d’examiner cette influence, et de voir si les résultats que nous venons de trouver n’en sont point altérés. Pour cela, il faut déterminer ce que l’action de l’océan sur le sphéroïde qu’il recouvre ajoute aux valeurs de $d{\rm {N}},d{\rm {N}}'$ et $d{\rm {N}}'',$ du n^o 1. On a vu, dans le n^o 25 du Livre I, que, ${\rm {P,Q,R}}$ étant les forces dont la molécule $dm$ du sphé-