roïde terrestre est animée parallèlement aux axes des des et des et en sens contraire de leur origine, on a
Voyons quelles sont les quantités que l’action de l’océan introduit dans ces expressions. Ce fluide agit sur le sphéroïde terrestre par sa pression et par son attraction ; considérons séparément ces deux effets. Nous supposerons, pour plus de simplicité, que le plan des et des est le plan même de l’équateur, ainsi que nous l’avons supposé dans le no 3.
Dans le cas de l’équilibre, la pression et l’attraction de l’océan ne produisent aucun mouvement dans l’axe de rotation de la Terre ; il ne faut donc avoir égard qu’à l’action de la couche d’eau qui, par les attractions du Soleil et de la Lune, se dispose sur la surface d’équilibre qui terminerait l’océan sans ces attractions. Représentons par l’épaisseur de cette couche, et prenons pour unité de densité celle de la mer, et pour unité de distance le rayon moyen du sphéroïde terrestre ; nous aurons ainsi à considérer l’action d’une couche aqueuse dont le rayon intérieur est l’unité, et dont le rayon extérieur est . Si l’on nomme la pesanteur, la pression d’une colonne de cette couche sera le produit de par la base de cette colonne ; ce sera, par le no 36 du Livre I, l’excès de la pression dans l’état de mouvement du fluide sur sa pression dans l’état d’équilibre.
Soit le rayon mené du centre de gravité de la Terre au point de la surface du sphéroïde que cette colonne presse ; soit \mu le cosinus de l’angle que le rayon forme avec l’axe de rotation, et l’angle que le plan mené par cet axe et par forme avec l’axe des . Soit enfin l’équation de la surface du sphéroïde que recouvre la mer.
