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sible. Sur quoi j’observerai qu’en vertu de cette nature $\psi (r)$ est incomparablement supérieur à $\psi _{\text{ı}}(r),\ \psi _{\text{ı}}(r)$ est incomparablement supérieur à $\psi _{\text{ıı}}(r),$ et ainsi de suite. J’affecte l’expression précédente du facteur $Hc^{2},$ parce que $\varphi (r)$ a ce facteur. La fonction précédente devient encore, par les mêmes considérations,

$2\pi {\frac {\mathrm {H} c^{2}\rho \mathrm {R} ^{2}}{r\mathrm {R} }}\psi (r-\mathrm {R} ).$

Il faut multiplier cette fonction par $4\pi \rho r^{2}dr$ pour avoir l’action révulsive de la sphère intérieure sur la couche extérieure dont $\rho$ est la densité, $r$ le rayon et $dr$ l’épaisseur. Soit $r-\mathrm {R} =s,\ s$ étant une quantité imperceptible ; la fonction précédente devient à très-peu près, en observant que $r$ est supposé différer extrêmement peu de $\mathrm {R}$,

$2\pi ^{2}\mathrm {H} c^{2}\rho ^{2}.4\mathrm {R} ^{2}ds\psi (s).$

Il faut ensuite, pour avoir l’action entière de la sphère intérieure sur la couche qui la recouvre, intégrer cette différentielle depuis $s$ nul jusqu’à $s$ infini ; en nommant donc $\mathrm {K}$ l’intégrale $\int ds\psi (s)$ prise dans ces limites, on aura, pour cette action,

$2\pi \mathrm {H} c^{2}\rho ^{2}.4\pi \mathrm {R^{2}K} .$

Concevons maintenant toutes les molécules du gaz liées fixement entre elles et que la couche qui recouvre la sphère soit divisée en parties finies qui puissent se soulever par l’action révulsive de la sphère, mais qui soient retenues par une pression $\mathrm {P}$ exercée sur chaque point de l’enveloppe. Cette pression sur l’enveloppe entière sera $4\pi \mathrm {R^{2}P} ,$ à très-peu près, et elle doit faire équilibre à l’action révulsive de la sphère, ce qui donne

$\mathrm {P} =2\pi \mathrm {H} c^{2}\rho ^{2}\mathrm {K} .$

Cette valeur de $\mathrm {P}$ est indépendante du rayon $\mathrm {R}$ de la sphère, ce qui tient à ce que, l’action révulsive de la chaleur ne s’exerçant qu’à des distances insensibles, on peut ne considérer que les parties du gaz extrêmement voi\sines du point de l’enveloppe qui éprouve la pres-