géomètre, savoir que la mer prend à chaque instant la figure où elle serait en équilibre sous l’astre qui l’attire. La pièce de BernouUi est celle qui contient les développements les plus étendus. L’auteur recherche d’abord la figure d’équilibre de la mer attirée par le Soleil, dans le cas où ce fluide recouvrirait la Terre entière, supposée sphérique et formée de couches sphériques dont la densité varie du centre à la surface, suivant une loi quelconque. Il conçoit deux canaux communiquant ensemble au centre de la Terre, le premier étant dirigé vers le Soleil et le second étant perpendiculaire au premier. Ces deux canaux sont remplis des parties des couches terrestres et de la mer qu’ils traversent ; il suppose toutes ces parties fluides dans l’intérieur des canaux, et il détermine l’allongement de la colonne dirigée vers le Soleil pour qu’elle soit en équilibre avec l’autre colonne. La loi de densité des couches du sphéroïde terrestre peut être coordonnée de manière que la formule à laquelle on parvient ainsi donne un allongement propre à satisfaire aux hauteurs observées des marées, pour lesquelles Bernoulli juge que la formule de Newton donne des résultats trop faibles. En appliquant à l’atmosphère la formule de Bernoulli, on trouve que, dans l’intervalle de la haute mer à la basse mer suivante, la hauteur du baromètre varierait d’environ 150 millimètres vers les syzygies ; et cependant les observations n’indiquent alors aucune variation sensible dans le baromètre, ce que Bernoulli attribue au ressort de l’air, qui, suivant lui, rétablit très-promptement l’équilibre de l’atmosphère. Un rétablissement aussi prompt, dans une masse fluide aussi étendue, est trop contraire aux principes du mouvement des fluides pour être admis ; mais d’Alembert, dans ses recherches sur la cause des vents, a remarqué le vice de la formule de Bernoulli, en ce que, le globe terrestre étant solide, on ne doit point étendre jusqu’à son centre l’équilibre des canaux, qui n’a lieu que pour les canaux extérieurs à ce globe. Cette formule n’est exacte que dans le cas où la densité de la mer est égale à la densité moyenne de la Terre, et alors elle donne le résultat de la formule de Newton.
Bernoulli détermine les hauteurs et les heures des marées, en sup-
