posant d’abord le Soleil et la Lune mus dans le plan de l’équateur. Il donne les expressions de ces quantités, en ayant égard aux variations de la distance de la Lune à la Terre, et il réduit ces expressions en Tables. Il conclut le rapport des actions du Soleil et de la Lune sur la mer des retards journaliers des marées, retards qui sont à leur minimum dans les syzygies et à leur maximum dans les quadratures. Ce moyen d’obtenir ce rapport lui semble préférable à la considération du maximum et du minimum des hauteurs, employée par Newton. Cependant, l’observation des hauteurs des pleines mers étant plus facile et plus sûre que celle des heures de leur arrivée, elle doit donner une valeur plus précise de ce rapport, pourvu qu’on ait égard à toutes les causes qui peuvent la modifier. Par cette raison, j’ai préféré pour cet objet la considération des hauteurs des marées. Quant au retard des maxima et des minima des marées sur les instants des syzygies et des quadratures, Bernoulli l’attribue, comme Newton, à l’inertie des eaux de la mer, et peut-être, ajoute+il, une partie de ce retard dépend du temps que l’action de la Lune emploie à parvenir à la Terre. Mais j’ai reconnu que l’attraction universelle se transmet entre les corps célestes avec une vitesse qui, si elle n’est pas infinie, surpasse plusieurs millions de fois la vitesse de la lumière, et l’on sait que la lumière de la Lune parvient en moins de deux secondes à la Terre.
Bernoulli considère ensuite le cas de la nature, dans lequel les orbes du Soleil et de la Lune sont inclinés à l’équateur. Il trouve que l’excès des hauteurs de deux pleines mers consécutives l’une sur l’autre serait très-grand dans nos ports vers les syzygies solsticiales. Il explique, comme Newton, le peu de différence que l’on observe entre ces hauteurs par le mouvement d’oscillation de la mer, en vertu duquel la plus grande marée donne, à très-peu près, à la plus petite ce qui manque à celle-ci pour l’égaler. Mais nous avons remarqué ci-dessus le vice de cette explication. Bernoulli termine sa pièce par la recherche du point fixe auquel il convient de rapporter les hauteurs des pleines mers. Il place ce point à la surface d’équilibre que la mer prendrait si le Soleil et la Lune cessaient de l’agiter, et il trouve qu’il est
