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la plus grande des valeurs de $2i{\text{ϐ}}'''$ des marées quadratures solsticiales de la Table XII, qui est $22{,}596.$ En appliquant à ces valeurs le raisonnement que nous avons fait, dans ce qui précède, sur les valeurs de $2i\alpha$ et de $2i{\text{ϐ}}$ relatives aux marées syzygies, on verra que cette disposition n’est point l’effet du hasard et qu’elle indique, d’une manière incontestable, l’influence des déclinaisons des astres sur ces valeurs, dans les marées quadratures comme dans les marées syzygies.

9. Toutes ces valeurs de $2i\alpha$ et de $2i{\text{ϐ}}$ sont autant de phénomènes très-propres à vérifier la théorie du flux et du reflux de la mer, fondée sur la loi de la pesanteur universelle. Mais, avant de les comparer à cette théorie, je vais les comparer aux valeurs semblables que j’ai déduites, dans le Livre IV, des observations anciennes. Ces observations sont relatives à vingt-quatre syzygies et à vingt-quatre quadratures, tandis que les observations modernes se rapportent à cent vingt-huit syzygies et à cent vingt-huit quadratures. Il faut donc, pour comparer les résultats anciens aux modernes, diminuer ceux-ci dans le rapport de $3$ à $16.$ On aura ainsi :

${\text{Observations modernes}}.\qquad {\text{Observations anciennes}}.$

${\text{m}}\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad {\text{m}}$

$\mathrm {Syzygies\ {\acute {e}}quinoxiales} \ldots \qquad \,\left\{{\begin{array}{llr}48.\alpha \ \ =&153{,}711&\qquad 150{,}235\\48.{\text{ϐ}}\ \ =&\quad 3{,}388&3{,}163\end{array}}\right.$

$\mathrm {Syzygies\ solsticiales} \ldots \quad \qquad \left\{{\begin{array}{llr}48.\alpha '\ =&134{,}325&\qquad 132{,}371\\48.{\text{ϐ'}}\ =&\quad 2{,}078&1{,}945\end{array}}\right.$

$\mathrm {Quadratures\ {\acute {e}}quinoxiales} \ldots \ \left\{{\begin{array}{llr}48.\alpha ''\,=&\ \ 56{,}561&\qquad \ \ 58{,}033\\48.{\text{ϐ''}}\,=&\quad 7{,}744&7{,}495\end{array}}\right.$

$\mathrm {Quadratures\ solsticiales} \ldots \quad \left\{{\begin{array}{llr}48.\alpha '''=&\ \ 74{,}769&\qquad \ \ 75{,}517\\48.{\text{ϐ'''}}=&\quad 3{,}394&\ \ 3{,}410\end{array}}\right.$

On voit, par l’inspection de ce Tableau, que les résultats des observations modernes s’accordent avec ceux des observations anciennes aussi bien qu’on peut l’attendre, vu les différences que peuvent y produire les différences des déclinaisons de la Lune aux deux époques.