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précédentes, m’avaient donné $6^{\mathrm {m} }{,}131$ pour la somme des excès des marées du soir sur celles du matin dans les trente-quatre jours d’observation. $11$ syzygies solsticiales d’hiver m’avaient donné $4^{\mathrm {m} }{,}109$ pour la somme des excès des hautes mers du matin sur celles du soir dans les vingt-deux jours d’observation. En ajoutant ces deux sommes aux deux précédentes données par les observations nouvelles, on a $35^{\mathrm {m} }{,}744,$ qui, divisé par $202,$ somme des jours d’observation, donne $0^{\mathrm {m} }{,}17695$ pour la valeur de $2\mathrm {R} \cos \left(\lambda -\lambda _{\text{ı}}\right).$

Pour avoir la valeur de $2\mathrm {R} \sin \left(\lambda -\lambda _{\text{ı}}\right),$ on a pris, dans $23$ syzygies solsticiales d’été, les excès des basses mers du matin sur celles du soir du premier et du second jour après les syzygies, et l’on a trouvé $5^{\mathrm {m} }{,}394$ pour la somme de ces excès, qui, divisée par $46,$ nombre des jours d’observation, a donné $0^{\mathrm {m} }{,}117$ pour la valeur de $2\mathrm {R} \sin \left(\lambda -\lambda _{\text{ı}}\right).$ Mais ici la variation des basses mers semi-diurnes a un effet sensible et que je trouve à peu près égal à $0s^{\mathrm {m} }{,}009,$ qu’il faut ajouter à la valeur précédente, qui devient par là $0^{\mathrm {m} }{,}126.$

On peut obtenir encore cette valeur de la manière suivante. Dans le n^o 5, on a considéré l’ensemble des syzygies solsticiales d’hiver et d’été. J’ai prié M. Bouvard de calculer séparément les syzygies solsticiales d’été et les syzygies solsticiales d’hiver ; il a trouvé, pour les premières,

${\begin{alignedat}{3}f\ \ =&323{,}74,\qquad &f'\ =&344{,}697,\qquad &f''=&354{,}807,\\f'''=&354{,}301,&f^{\text{ıv}}=&341{,}460,&f^{\mathrm {v} }=&319{,}397,\end{alignedat}}$

et il en a conclu, pour l’expression générale des valeurs de $f,$

$355^{\mathrm {m} }{,}7746-5{,}4875(t-2{,}41582)^{2},$

d’où il a conclu

${\begin{aligned}2i\alpha '=&355^{\mathrm {m} }{,}8503,\\2i{\text{ϐ}}'=&\quad \ \ 5{,}4875.\end{aligned}}$

Les syzygies solsticiales d’hiver lui ont donné

${\begin{alignedat}{3}f\ \ =&321{,}640,\qquad &f'\ =&346{,}389,\qquad &f''=&359{,}844,\\f'''=&358{,}540,&f^{\text{ıv}}=&349{,}517,&f^{\mathrm {v} }=&329{,}496,\end{alignedat}}$