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à $3$ heures du soir, elle sera

$+\mathrm {R} \sin \left(2\lambda '+{\frac {q}{4}}\right).$

Soient donc $\mathrm {A,A',A''}$ les hauteurs observées du baromètre, le jour de la syzygie, à $9$ heures du matin, à midi, à $3$ heures du soir ; on aura

${\begin{aligned}\mathrm {C\ \ -R} \sin \left(2\lambda '-{\frac {q}{4}}\right)=&\mathrm {A} ,\\\mathrm {C'\ +R} \cos 2\lambda '\quad \qquad =&\mathrm {A} ',\\\mathrm {C''+R} \sin \left(2\lambda '+{\frac {q}{4}}\right)=&\mathrm {A} '',\end{aligned}}$

$\mathrm {C,C',C''}$ étant les hauteurs du baromètre qui auraient lieu sans l’action de la Lune. Ces équations subsistent également pour le jour de la quadrature, pourvu que l’on y change $\mathrm {R}$ en $-\mathrm {R}$ et $\mathrm {A,A',A''}$ dans $\mathrm {B,B',B''} ,$ ces trois dernières lettres exprimant respectivement les hauteurs du baromètre observées, le jour de la quadrature, à $9$ heures du matin, à midi et à $3$ heures du soir.

Ces six équations donnent les deux suivantes :

${\begin{aligned}4\mathrm {R} \cos {\frac {q}{4}}\sin 2\lambda '=&\mathrm {A''-A+B-B''} ,\\4\mathrm {R} \left(1-\sin {\frac {q}{4}}\right)\cos 2\lambda '=&2\mathrm {A'-(A+A'')-2B'+(B+B'')} .\end{aligned}}$

Ces deux équations sont indépendantes des hauteurs absolues du baromètre ; elles n’emploient que les différences $\mathrm {A-A',\ A-A''\ ,A'-A''}$ du jour de la syzygie et les différences correspondantes du jour de la quadrature.

Le jour i^ième après chaque syzygie et après chaque quadrature donne les deux équations suivantes :

${\begin{aligned}4\mathrm {R} \cos {\frac {q}{4}}\sin(2\lambda '+2iq)=&\mathrm {A''_{i}-A_{i}+B_{i}-B''_{i}} ,\\4\mathrm {R} \left(1-\sin {\frac {q}{4}}\right)\cos(2\lambda '+iq)=&\mathrm {2A'_{i}-\left(A_{i}+A''_{i}\right)-2B'_{i}+\left(B_{i}+B''_{i}\right)} .\end{aligned}}$