Page:Laplace - Œuvres complètes, Gauthier-Villars, 1878, tome 5.djvu/318

La bibliothèque libre.
Le texte de cette page a été corrigé et est conforme au fac-similé.
304
MÉCANIQUE CÉLESTE

se réduisent ainsi à la suivante,

ce qui est conforme à ce que j’ai trouvé dans le Chapitre II du Livre VII.


Des inégalités de la précession et de la nutation de l’équateur terrestre dépendantes de la quatrième puissance des parallaxes du Soleil et de la Lune.


4. Si l’on nomme la déclinaison d’un astre sa longitude comptée de l’équinoxe du printemps, la distance de cet équinoxe à une ligne fixe sur l’écliptique, la somme des produits de la masse de l’astre par chaque molécule de la Terre, divisée par la distance de cette molécule au centre de enfin, si l’on nomme la masse de la Terre et la distance de son centre à celui de on aura, par le no 35 du Livre III,

en supposant que le rayon terrestre soit

étant le sinus de la latitude terrestre. Le terme

est le terme que la considération de la quatrième puissance de la parallaxe de ajoute à l’expression de donnée ci-dessus. Pour en déterminer la valeur, nous observerons que, étant la latitude de l’inclinaison de son orbite et la longitude de son nœud ascendant, on a