dans laquelle l’auteur établit que cette résistance doit être beaucoup plus sensible sur le moyen mouvement de la Lune que sur celui des planètes, ce qui peut expliquer l’équation séculaire de la Lune. En réfléchissant sur la loi de l’attraction et sur la manière dont les géomètres l’avaient employée, j’observai qu’ils supposaient sa transmission d’un corps à l’autre instantanée. Je recherchai alors les effets qui pourraient naître d’une transmission successive : je trouvai qu’elle devait produire une équation séculaire dans le mouvement de la Lune et que, pour satisfaire aux observations, la propagation de la force attractive de la Terre devait être huit millions de fois plus prompte que celle de la lumière. Mais de nouvelles recherches sur cet important phénomène me conduisirent enfin à sa véritable cause.
En m’occupant de la théorie des satellites de Jupiter, je reconnus que la variation séculaire de l’excentricité de l’orbite de Jupiter devait produire des équations séculaires dans leurs mouvements moyens. Je m’empressai de transporter ce résultat à la Lune et je trouvai que la variation séculaire de l’excentricité de l’orbe terrestre produit dans le moyen mouvement de la Lune l’équation séculaire déterminée par les astronomes. Je trouvai de plus que la même cause produit, dans les mouvements du nœud et du périgée de l’orbite de la Lune, des équations séculaires. Je communiquai ces recherches à l’Académie des Sciences le 19 novembre 1787 ; elles parurent en 1788 dans le Volume de cette Académie pour l’année 1786. Je les ai perfectionnées dans le Livre VII et j’ai trouvé que les termes qui dépendent du carré de la force perturbatrice, et qui doublent le mouvement du périgée lunaire déterminé par une première approximation, augmentent presque dans le même rapport l’équation séculaire de ce mouvement, en sorte que l’équation séculaire de l’anomalie moyenne est au moins quadruple de celle du moyen mouvement. Une équation aussi grande, et dont l’effet sur la longitude de la Lune apogée ou périgée est la moitié de l’effet de l’équation séculaire du moyen mouvement, doit être fort sensible dans les observations anciennes comparées à celles des Arabes et aux observations modernes. C’est ce que je reconnus facilement ; je trou-
