des distances, si elle n’est pas rigoureuse, doit être au moins extrêmement approchée.
Ma théorie de la Lune, exposée dans le Livre VII, se rapproche plus des observations que celles qui l’avaient précédée. Elle renferme quelques inégalités nouvelles : telle est l’inégalité en latitude, dont l’argument est la longitude de la Lune. Cette inégalité et celle en longitude, dont l’argument est la longitude du nœud et que Mayer avait soupçonnée par les observations, dépendent de l’aplatissement de la Terre. Les comparaisons de leurs expressions analytiques avec un grand nombre d’observations s’accordent à donner l’aplatissement le même à fort peu près que les aplatissements qui résultent des mesures des degrés et du pendule ; mais il a sur eux l’avantage d’être indépendant des attractions locales qui les modifient. En multipliant les observations lunaires propres à déterminer les inégalités dont il s’agit, on obtiendra l’aplatissement de la Terre avec une exactitude extrême.
Mayer avait déterminé la parallaxe solaire en comparant aux observations l’expression analytique de l’inégalité lunaire parallactique qui a pour facteur cette parallaxe. J’ai mis un soin particulier à déterminer cette expression ; en la comparant aux observations, elle donne la valeur de la parallaxe solaire qui résulte des passages de Vénus sur le Soleil, observés en 1761 et 1769. Une conséquence importante de cet accord est que l’action du Soleil sur la Lune est à très peu près la même que son action sur la Terre, et que la différence, s’il y en a une, n’est pas la trois-millionième partie de cette action.
Newton chercha par l’expérience à reconnaître si la pesanteur terrestre imprime en temps égal la même vitesse à tous les corps placés au même lieu, quelle que soit leur nature. Pour cela, il mit successivement des corps de même poids et de diverse nature dans une même boîte fermée qui terminait un pendule, et il les y plaça de manière que le centre d’oscillation fût toujours le même. En faisant osciller le pendule, il observa la durée de ses oscillations et il trouva cette durée la même pour tous ces corps, ce qui lui fit voir que l’action de la
