donne une première équation finale. En opérant de la même manière relativement à la seconde correction, à la troisième, etc., on forme autant d’équations finales qu’il y a de corrections, que l’on détermine en résolvant ces équations. Mais la longitude n’est point le résultat d’une observation directe ; ; elle est déduite de deux observations faites avec des instruments différents, dont l’un donne l’ascension droite de l’astre, et dont l’autre donne sa déclinaison. La loi de probabilité des erreurs de chacun de ces instruments peut n’être pas la même ; de plus, ces erreurs ont, suivant la position de l’astre, une influence différente sur la longitude. La méthode des moindres carrés, dont plusieurs géomètres ont donné des preuves très-peu satisfaisantes, ne donne point ici les facteurs les plus avantageux ; elle n’a plus que l’avantage d’off*rir un moyen régulier de former les équations finales. J’ai présenté, dans le troisième Supplément à ma Théorie analytique des Probabilités, l’expression générale des facteurs les plus avantageux.
M. Bouvard, ayant appliqué mes formules à toutes les observations qu’il a considérées, en a conclu que l’étendue entière du flux lunaire est de dix-huit millièmes de millimètre, et que l’heure du plein flux lunaire, le soir du jour de la syzygie, est deux heures huit minutes. Ces nouveaux résultats sont différents des premiers ; mais, quoiqu’ils soient fondés sur syzygies et autant de quadratures, dans chacune desquelles on a considéré le second et le premier jour avant la phase, le jour même de la phase et les deux jours suivants, ils n’ont cependant qu’un faible degré de probabilité, en sorte que l’on doit jusqu’ici regarder comme incertaine l’existence sensible à Paris du flux lunaire atmosphérique. Le même nombre d’observations, faites avec le même soin à l’équateur et discuté de la même manière, indiquerait ce phénomène avec une grande probabilité. Il est vraisemblable que de pareilles observations, faites dans un port où les marées sont très-grandes, tel que celui de Saint-Malo, manifesteraient le flux atmosphérique produit par l’élévation et par la dépression de l’atmosphère, dues à l’élévation et à la dépression alternatives de la surface de la mer.
