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MÉCANIQUE CÉLESTE.

M. Ramond a remarqué, le premier, que la variation diurne du baromètre de neuf heures du matin à trois heures du soir n’était pas la même dans toutes les saisons ; M. Bouvard a confirmé ce résultat. Il a trouvé : 1^o la variation moyenne des trois mois de novembre, décembre et janvier égale à $0^{\mathrm {mm} }{,}557\,;$ 2^o celle des trois mois suivants égale à $0^{\mathrm {mm} }{,}940\,;$ 3^o celle des trois mois de mai, juin et juillet égale à $0^{\mathrm {mm} }{,}752\,;$ 4^o celle des trois autres mois égale à $0^{\mathrm {mm} }{,}802\,;$ ce qui donne $0^{\mathrm {mm} }{,}762$ pour la variation moyenne de l’année entière. Ces différences dépendent-elles des anomalies du hasard, ou indiquent-elles des causes régulières ? C’est ce que le Calcul des probabilités peut seul faire connaître. Il était donc intéressant de l’appliquer à cet objet. J’ai trouvé qu’il y à une très-grande probabilité que des causes régulières ont produit le minimum $0^{\mathrm {mm} }{,}557$ de la variation et son maximum $0^{\mathrm {mm} }{,}940,$ mais que les différences entre les variations $0^{\mathrm {mm} }{,}752,\ 0^{\mathrm {mm} }{,}802$ et la moyenne $0^{\mathrm {mm} }{,}762$ de l’année peuvent, sans invraisemblance, être attribuées aux anomalies du hasard.

Les $132$ mois d’observations que M. Bouvard a discutées pour avoir la variation diurne du baromètre présentent ce phénomène remarquable, savoir, que la variation moyenne de neuf heures du matin à trois heures du soir a été positive pour chacun de ces mois. Je trouve, par le Calcul des probabilités, que ce phénomène, loin d’être extraordinaire, est, a priori, vraisemblable.

6. Je nomme $\lambda$ l’heure sexagésimale du flux et reflux lunaire atmosphérique du soir, le jour de la syzygie, supposée arriver à midi, cette heure étant convertie en arc, à raison de la circonférence pour un jour. Je nomme $\mathrm {R}$ la hauteur du baromètre au-dessus de sa hauteur moyenne, au moment du flux, produite par l’action de la Lune sur l’atmosphère. Je fais

$4\mathrm {R} \sin \lambda =x,\qquad 4\mathrm {R} \cos \lambda =y.$

Soient $\mathrm {A} _{i},\mathrm {A} '_{i},\mathrm {A} ''_{i}$ les hauteurs observées du baromètre à neuf heures sexagésimales du matin, à midi et à trois heures du soir, le jour $i$^ième à partir de la syzygie, $i$ étant nul pour le jour de la syzygie, positif pour