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SUPPLÉMENT AU V^e VOLUME.

sous la forme suivante de fraction continue

${\frac {1}{1+{\cfrac {q}{1+{\cfrac {2q}{1+{\cfrac {3q}{1+{\cfrac {4q}{1+\ldots }}}}}}}}}}.$

Ici l’on a

$\mathrm {T} =0{,}177.h,\qquad h^{2}=33.{\frac {\overline {k}}{4{\overline {k''}}}}.{\frac {4}{5}},$

et l’on a, par le numéro précédent,

${\frac {\overline {k}}{4{\overline {k''}}}}=33.{\frac {k}{4k''}}=33\times 0{,}42884=14{,}15172\,;$

on a donc

$\mathrm {T} ^{2}=(0{,}177)^{2}\times 26{,}4\times 14{,}15172\,;$

c’est le \logarithme hyperbolique de c^T^2, et, pour avoir le \logarithme tabulaire de cette exponentielle, il faut le multiplier par $0{,}434294.$ On trouvera ainsi, à fort peu près,

${\frac {1}{\sqrt {\pi }}}\int _{\mathrm {T} }^{\infty }dt.c^{-t^{2}}=0{,}0000006550\,;$

en retranchant ce nombre de l’unité, on aura la probabilité que l’excès de la variation diurne observée pendant les trois mois de février, mars et avril, et pendant onze années, sur la variation moyenne des onze années, serait moindre que $0^{\mathrm {mm} }{,}177,$ s’il était dû aux simples anomalies du hasard. L’excès observé indique donc avec une extrême vraisemblance une cause constante, qui augmente à Paris la variation diurne du baromètre pendant les trois mois cités.

On trouve de la même manière que l’excès $0^{\mathrm {mm} }{,}205$ de la variation moyenne de l’année sur la variation moyenne des trois mois de novembre, décembre et janvier indique avec une vraisemblance encore plus grande une cause constante, qui diminue la variation diurne pendant ces mois.