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sant ces divers résultats, on a

${\begin{aligned}q=&1-{\frac {n}{\operatorname {tang} n}},\\\mathrm {D} =&{\frac {3q}{n^{2}}},\\\mathrm {ellipticit{\acute {e}}\ de\ la\ Terre} =&0{,}00865{\frac {1-{\cfrac {3q}{n^{2}}}}{3-q-{\cfrac {n^{2}}{q}}}},\\k=&{\frac {2\pi }{n^{2}}}.\end{aligned}}$

Si l’on suppose $n={\frac {5}{6}}\pi ,\ \pi$ étant le rapport de la circonférence au diamètre, on aura

$q=5{,}5345,\qquad \mathrm {ellipticit{\acute {e}}} ={\frac {1}{306{,}6}},\qquad {\frac {\mathrm {D} }{(\rho )}}=2{,}4225.$

À la surface, on a

${\frac {d\Pi '}{d\rho }}=2k(\rho )={\frac {g(\rho )l}{i(\rho )}},$

$g$ étant la pesanteur, $l$ étant la hauteur d’une colonne de la matière de cette surface et qui presse un de ses points, et $i(\rho )$ étant l’accroissement de densité du point pressé, $g$ est égal à la masse de la Terre, divisée par le carré de son rayon pris pour unité ; on a donc

$g={\frac {4}{3}}\pi \mathrm {D} .$

Ensuite on a $2k={\frac {4\pi }{n^{2}}}\,;$ on a ainsi

${\frac {\mathrm {D} }{(\rho )}}={\frac {3i}{ln^{2}}}={\frac {3q}{n^{2}}}\,;$

donc

$q={\frac {i}{l}}\,;$

la valeur de $i$ relative à la matière de la surface du sphéroïde est donc ici $5{,}5345l.$ L’existence d’une telle substance est très-admissible.

Si la Terre était entièrement formée d’eau, et si l’on suppose, conformément aux expériences de Canton, qu’à la température de $16$ degrés la densité de l’eau augmente dans le rapport de $0{,}000044$ à l’unité