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vent être mis en-dehors de cette caractéristique, il vient

$\sum m\left(\Delta \,x\,\delta \,x'+\Delta \,y\,\delta \,y'+\Delta \,z\,\delta \,z'\right)=\sum \left((x)\Delta \,x+(y)\Delta \,y+(z)\Delta \,z\right)dt$

$+(\lambda '-\lambda )\Delta \mathrm {L} \,dt+(\mu '-\mu )\Delta \mathrm {M} \,dt+{\text{etc}}.;$

mais on a (n^o 1) $\Delta \mathrm {L} =0,$ $\Delta \mathrm {M} =0,$ etc.; faisant donc, pour abréger,

$\sum \left((x)\Delta \,x+(y)\Delta \,y+(z)\Delta \,z\right)=\nabla ,$

on aura cette équation indépendante des conditions du systême :

$\sum m\left(\Delta \,x\,\delta \,x'+\Delta \,y\,\delta \,y'+\Delta \,z\,\delta \,z'\right)=\nabla \,dt.$

On peut faire coïncider cette seconde valeur de v avec la formule (1) du n^o 1, en en retranchant la quantité

$\sum m\left(\Delta \,x'\delta \,x+\Delta \,y'\delta \,y+\Delta \,z'\delta \,z\right),$

laquelle est identiquement nulle, à cause de

$\delta \,x=0,\qquad \delta \,y=0,\qquad \delta \,z=0.$

On aura alors

$\nabla \,dt=\sum m\left(+\Delta \,x\,\delta \,x'-\Delta \,x'\delta \,x+\Delta \,y\,\delta \,y'-\Delta \,y'\delta \,y\right.$

$\left.+\Delta \,z\,\delta \,z'-\Delta \,z'\delta \,z\right)\,;\qquad$(6)

mais il faut observer que les quantités $a,\,b,\,c,$ etc., étant devenues variables, la différentielle de cette formule n’est plus nulle, comme dans le n^o 1, où ces quantités étaient supposées constantes.

(7) Cette formule se décompose en autant d’autres équations qu’il y a de quantités $a,\,b,\,c,$ etc. En effet, d’après les notations convenues (n^o 5), on a