La constante se trouvera ainsi remplacée par dont la la différentielle a conservé, au facteur près, la même forme que celle de et, d’après ce qu’on a dit à la fin du no 14, la différence partielle de par rapport à n’entrant pas dans les différentielles des autres constantes arbitraires, il n’y aura rien de changé à leurs expressions, si ce n’est qu’il y faudra mettre à la place de
(22) Toutes les suppositions que nous venons de faire, conviennent au mouvement elliptique d’une planète autour du soleil, ou d’un satellite autour de sa planète, troublé par l’action des autres corps célestes. En effet les coordonnées du mouvement elliptique s’expriment en fonctions de la longitude moyenne qui est de la forme et le coëfficient dépend du grand axe, lequel dépend lui-même de la constante des forces vives ; car on a les équations connues
dans lesquelles est la même constante que précédemment, le demi-grand axe de l’orbite, et une constante absolue qui exprime l’intensité de la pesanteur universelle à l’unité de distance. De plus est une fonction donnée des coordonnées de la planète troublée et des planètes perturbatrices ; après qu’on y a substitué pour ces coordonnées leurs valeurs, elle devient une fonction des longitudes moyennes de ces planètes et des élémens elliptiques de leurs orbites ; or, à cause de la petitesse des excentricités et des inclinaisons mutuelles de ces orbites, cette fonction peut toujours se développer en série convergente de sinus ou de
