cosinus d’arcs multiples des longitudes moyennes. Remplaçant donc celle de la planète troublée, ou par afin de n’avoir pas à différencier par rapport à la quantité qui entre dans les différences partielles de par rapport à et aux autres constantes arbitraires, seront exprimées par des séries de même forme que qui ne contiendront pas le temps hors des sinus ou cosinus.
Les termes des développemens de et de ses différences partielles sont des quantités très-petites, de l’ordre des masses des planètes comparées à la masse du soleil. Il y en a cependant que l’intégration fait croître dans un très-grand rapport ; cela arrive principalement pour ceux qui sont indépendans des longitudes moyennes, et qui s’abaissent d’un ordre à chaque intégration. Comme cés termes ne renferment pas le temps explicitement, nous les appellerons, pour abréger, non-périodiques ; et nous allons examiner s’il en existe dans l’expression du moyen mouvement, lequel sera représenté pour pour le mouvement elliptique, et par l’intégrale dans le mouvement troublé.
(23) Soit de-là, et des équations précédentes, nous tirerons
et étant, ainsi que des fonctions données de Les seconds membres de ces trois équations sont, comme on voit, de la même forme ; de manière que ce qui sera dit de l’un, conviendra également aux deux autres.
Lorsqu’on néglige les quantités du second ordre, par rap-
