premier et le second nœud ; un autre, entre le second et le troisième, et généralement, un maximum pour chaque onde dentelée. C’est à ces maxima qu’il est naturel de rapporter le mouvement de cette espèce d’ondes ; ainsi par vîtesse d’une onde dentelée, nous entendrons la vîtesse apparente du point de cette onde qui répond aux plus grandes oscillations verticales.
Il est aisé de comparer entre elles les amplitudes de ces oscillations maxima ; car on peut tirer de l’équation (18), les valeurs de et en fonctions de et les substituant, ainsi que la valeur de dans celle de l’amplitude que nous représenterons par on trouve
![{\displaystyle \mathrm {K} '={\frac {324}{\sqrt {\pi }}}{\sqrt[{4}]{\frac {4l}{gt^{2}}}}.{\frac {k^{\frac {3}{4}}}{\sqrt {\left(4k^{2}-9\right)^{2}+81k^{2}}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/52f130e9bf1621fc1941f7b9e3f45df1874f885c)
Or, cette fonction de croît depuis jusqu’à une certaine valeur de comprise entre les deux plus petites racines de l’équation (18); puis elle décroît indéfiniment à mesure que augmente ; il s’en suit donc que les deux premiers maxima sont plus grands que tous les autres, et que ceux-ci forment à la surface fluide, une suite décroissante dans le sens où ils se rapprochent de l’origine des ondes.
(24) Déterminons maintenant les racines réelles et positives de l’équation (18). Pour avoir la plus petite de toutes, qui appartient au second quart de cercle, je fais l’équation devient
Par des substitutions successives, on reconnaît que
