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ce qui montre que la durée des oscillations diminue, pour le même point, à mesure que le temps augmente.

3^o Tous les points situés à la même distancer du centre de l’ébranlement, font au même instant leurs oscillations dans le même temps ; mais toutes ces oscillations n’ont pas la même amplitude, à cause que la valeur de $\mathrm {K}$ renferme l’angle $\theta .$ Si de ce centre on décrit deux cercles très-rapprochés, l’un du rayon $r,$ et l’autre d’un rayon $r+\lambda \,;$ déterminé par cette équation :

${\frac {gt^{2}}{4r}}-{\frac {gt^{2}}{4(r+\lambda )}}=\pi ,$

les points de la seconde circonférence feront leurs oscillations en sens inverse de ceux de la première, c’est-à-dire que quand l’un de ceux-ci atteindra sa plus grande élévation, celui qui répond au même angle $\theta$ sur l’autre circonférence, atteindra au contraire son plus grand abaissement, et vice versà. La surface du fluide peut être partagée en une suite de zones semblables qui formeront une suite d’ondes circulaires, mobiles en apparence à cette surface ; la largeur de l’onde, qui répond au rayon $r,$ sera la quantité $\lambda ,$ et l’on aura, à très-peu-près,

$\lambda ={\frac {4\pi \,r^{2}}{gt^{2}}}\,;$

où l’on voit qu’en un même endroit de la surface, les ondes se rétrécissent à mesure que le temps augmente.

4^o Si l’on veut comparer la largeur des ondes à la durée des oscillations, ou $\lambda$ à $t',$ on aura

$t'=\pi {\sqrt {\frac {\lambda }{\pi \,g}}}\,;$