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ce temps est donc proportionnel à la racine quarrée de la largeur, et égal à celui des oscillations d’un pendule simple dont la longueur serait ${\frac {\lambda }{\pi }}\,;$ résultat identiquement le même que celui qu’on a trouvé dans le cas d’un canal vertical (n^o 21).

5^o En regardant l’angle comme donnée, et comme déterminant la direction d’un plan vertical mené par le centre de l’ébranlement primitif, on peut suivre dans ce plan, comme nous l’avons fait pour le cas d’un canal d’une largeur constante, le mouvement apparent des points dont les oscillations sont nulles, et de ceux pour lesquels l’amplitude $2\mathrm {K}$ est un maximum par rapport à $r,$ abstraction faite du signe. Par rapport aux premiers points, l’équation $2\mathrm {K} =0$ se réduit à

$\int \left(1-a^{2}\right)^{\frac {3}{2}}.\cos .ka.da=0\,;$

et relativement aux seconds, si l’on observe que ${\frac {dk}{dr}}=-{\frac {2k}{r}},$ on trouve que l’équation ${\frac {d\mathrm {K} }{dr}}=0$ devient

$3\int \left(1-a^{2}\right)^{\frac {3}{2}}.\cos .ka.da-2k\int \left(1-a^{2}\right)^{\frac {3}{2}}.\sin .ka.ada=0.\qquad (g)$

Pour chaque valeur réelle et positive de $k,$ tirée de l’une ou de l’autre de ces équations, on aura

$r={\frac {t{\sqrt {g}}{\sqrt[{4}]{l^{2}.\cos ^{2}.\theta +l^{'2}.\sin ^{2}.\theta }}}{2{\sqrt {k}}}}\,;$

d’où il résulte que les points de cette espèce se propagent d’un mouvement uniforme, avec une vîtesse proportionnelle à ${\sqrt[{4}]{l^{2}.\cos ^{2}.\theta +l^{'2}.\sin ^{2}.\theta }}$ L’amplitude maxima, qui répond à