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l’une de ces valeurs de $k,$ suit la raison inverse de $r,$ et parconséquent la raison inverse de $t\,;$ la moitié de cette amplitude est l’ordonnée verticale des points auxquels elle répond ; les ondes que nous considérons maintenant doivent donc être, à de grandes distances du centre de l’ébranlement, beaucoup plus sensibles que celles qui se propagent d’un mouvement accéléré, puisque les hauteurs de celles-ci sont en raison inverse des quarrés des distances ou des quatrièmes puissances du temps (n^o 38).

6^o Comme la vîtesse apparente des points dont nous parlons dépend de l’angle 0, excepté dans le cas particulier où l’on a $l=l',$ il s’ensuit qu’à un instant donné, ils ne doivent pas être rangés sur des cercles concentriques autour du centre de l’ébranlement primitif. Ainsi, les points dont les oscillations sont nulles, forment à la surface des suites de courbes qui se propagent uniformément, en restant semblables à ellesmêmes ; et si l’on fait

$r.cos.\theta =x,\qquad r.\sin .\theta =y,$

l’équation générale de ces courbes, à un instant quelconque, sera

$\left(x^{2}+y^{2}\right)^{3}={\frac {g^{2}t^{4}}{16k}}\left(l^{2}x^{2}+l^{'2}y^{2}\right)\,;$

en sorte qu’elles formeront des ovales, allongés dans le sens du plus grand diamètre de l’ébranlement primitif.

7^o C’est dans cette direction que les oscillations maxima se propageront avec la plus grande vîtesse, et dans le sens du plus petit diamètre, qu’elles se propageront le plus lentement ; car si l’on fait successivement $\theta =0$ et $\theta ={\frac {\pi }{2}},$ dans