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la valeur précédente de $r,$ on aura

$r={\frac {t{\sqrt {gl}}}{2{\sqrt {k}}}},\qquad r={\frac {t{\sqrt {gl'}}}{2{\sqrt {k}}}}\,;$

d’où il résulte, en supposant $l>l',$ que la vîtesse dans la première direction est à la vîtesse dans la seconde, comme ${\sqrt {l}}$ est à ${\sqrt {l'}}.$ Au contraire, à distance égale de l’ébranlement primitif, l’amplitude de ces oscillations est plus grande dans la seconde direction que suivant la première ; car en faisant d’abord $\theta =0,$ la valeur précédente de $\mathrm {K}$ devient

$\mathrm {K} ={\frac {4{\sqrt {2}}hl'k}{3\pi \,r}}.\int \left(1-a^{2}\right)^{\frac {3}{2}}.cos.ka.da,$

et en faisant ensuite $\theta ={\frac {\pi }{2}},$ on a

$\mathrm {K} ={\frac {4{\sqrt {2}}hlk}{3\pi \,r}}.\int \left(1-a^{2}\right)^{\frac {3}{2}}.\cos .ka.da\,;$

où l’on voit que la seconde valeur est à la première comme $l$ est à $l'.$

(44) Lorsque le corps dont l’immersion a produit l’ébranlement du fluide, est un solide de révolution, on a $l=l',$ et tout est semblable autour de cet ébranlement. Dans ce cas particulier, que nous allons spécialement examiner, les points dont les oscillations sont nulles, sont rangés sur des cercles concentriques et mobiles, et il en est de même de ceux qui répondent aux oscillations maxima. Les premiers cercles partagent les ondes en groupes dont chacun peut être pris, comme dans le cas d’un canal vertical, pour une seule onde dentelée ; les ondes dentelées s’élargissent proportionnellement au temps à mesure qu’elles se propagent ; les mouve-