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$\mathrm {V} =-{\frac {3\mathrm {A} {\sqrt {g}}}{\pi \,z^{2}{\sqrt {z}}}}.{\frac {1}{\left(15-20q+4q^{2}\right).{\sqrt {q}}}},\qquad (m)$

en faisant, pour abréger,

${\frac {gt^{2}}{4z}}=q.$

Lorsque cette quantité $q$ sera déterminée numériquement au moyen de l’équation du maximum, on la substituera dans la valeur de $\mathrm {V} \,;$ et l’on voit que cette vîtesse sera proportionnelle au volume $\mathrm {A}$ du segment plongé, et en raison inverse de la puissance ${\frac {5}{2}}$ de la profondeur $z.$

Si, à un instant quelconque, on désigne par $u,$ la distance d’une des molécules que nous considérons, à sa position initiale, laquelle distance sera positive ou négative, selon que la molécule se sera abaissée ou élevée, on aura

$u=\int {\frac {d\varphi }{dz}}dt=-{\frac {\mathrm {A} }{\pi g{\sqrt {g}}}}.{\frac {d^{3}\mathrm {Y} }{dt^{3}}}+\mathrm {C} \,;$

$\mathrm {C}$ étant une constante qu’on déterminera de manière qu’on ait $u=0$ quand $t=0.$ Substituant la valeur de $\mathrm {Y} ,$ on a

$u=-{\frac {\mathrm {A} gt}{8\pi \,z^{3}}}\left(t+\left(3-{\frac {gt^{2}}{2z}}\right)e^{-{\frac {gt^{2}}{4z}}}\int e^{\frac {gt^{2}}{4z}}dt\right).$

Si la distance $u$ répond à un position extrême de la molecule, où elle est un moment stationnaire, et où sa vîtesse est nulle, le temps $t$ devra être déterminé par l’équation

$5t-{\frac {gt^{3}}{2z}}+\left(3-{\frac {3gt^{2}}{z}}+{\frac {g^{2}t^{4}}{4z^{2}}}\right)e^{-{\frac {gt^{2}}{4z}}}\int e^{\frac {gt^{2}}{4z}}dt=0\,;$