Ainsi il est évident que ces deux nivellements ont le même degré de précision, et qu’en faisant concourir tous les trois à la recherche de la différence de niveau des deux mers, on peut assurer avec une probabilité suffisante, que cette différence, si elle existe, est inférieure à la limite de l’erreur possible des mesures trigonométriques. Il y aurait beaucoup plus de cinquante mille à parier contre un que cette erreur n’est pas d’un mètre et demi, si les observations de distances zénitales eussent été multipliées davantage, toutes choses égales d’ailleurs.
Les conséquences déduites du calcul des probabilités n’étant relatives qu’aux erreurs fortuites de mesures, il est essentiel d’employer les meilleurs instruments, de multiplier le nombre des observations et d’en varier les circonstances, afin d’atténuer l’effet des erreurs accidentelles, d’éviter les causes constantes d’erreur, et d’obtenir des résultats très-précis. On remarquera cependant que l’erreur constante dont le cercle répétiteur peut être affecté, n’a aucune influence sur la différence de niveau conclue des distances zénitales réciproques, puisqu’elle disparaît nécessairement de la formule (A).
Les résultats numériques qui viennent d’être énoncés m’ont paru assez intéressants pour que je crusse devoir en faire l’objet d’une communication à l’Académie des sciences. Ils prouveraient seuls que les travaux trigonométriques de la nouvelle carte du royaume, exécutés d’après les procédés mêmes qui ont été employés dans la mémorable opération
