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étendue, on doit, en même temps, considérer le mouvement des molécules qui la composent, comme perpendiculaire à sa surface, quel qu’ait été l’ébranlement primitif.

Observons aussi que l’expression de résultant de l’équation (21), est de la forme

$\varphi _{1}={\frac {1}{r}}\Psi (\zeta ,\mu ,\lambda )\,;$

$\Psi$ désignant une fonction qui n’est différente de zéro, quels que soient les angles $\mu$ et $\lambda ,$ que pour les valeurs de $\zeta$ comprises entre les limites $\pm \varepsilon .$ À cause de $\zeta =at-r,$ et en négligeant le terme divisé par $r^{2},$ on aura donc

$u_{1}=-{\frac {d\Psi (\zeta ,\mu ,\lambda )}{d\zeta }},\qquad {\frac {d\varphi _{1}}{dt}}=-au_{1}\,;$

ce qui montre qu’à une grande distance du centre de l’ébranlement primitif, la vitesse varie à très-peu près suivant la raison inverse de cette distance, et que la dilatation correspondante, déterminée par la quatrième équation (20), est égale et contraire au rapport de cette vitesse à celle de la propagation, c’est-à-dire, égale à $-{\frac {u_{1}}{a}}.$ En négligeant cette dilatation, désignant par $\mathrm {D}$ la densité naturelle du fluide, et prenant pour mesure de l’intensité de l’ébranlement, la somme des forces vives dans toute l’épaisseur de l’onde mobile, son expression sera

${\frac {\mathrm {D} }{r^{2}}}\int _{-\varepsilon }^{\varepsilon }\left({\frac {d.\Psi (\zeta ,\mu ,\lambda )}{d\zeta }}\right)^{2}d\zeta .$

Elle variera pour les différentes ondes, en raison inverse du carré de leurs rayons, et, d’un point à un autre d’une même onde, suivant une loi dépendante de l’ébranlement primitif.