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l’une avec une vitesse $a,$ l’autre avec une vitesse $b$ ou ${\frac {a}{\sqrt {3}}}\,;$ mais pour mieux connaître la nature de ces deux ondes différentes, nous allons examiner, d’une manière spéciale, ce que deviennent les formules (13) à une grande distance de l’ébranlement primitif et pour de grandes valeurs de $at$ de $bt.$

L’expression de ${\frac {du}{dt}}$ déduite de la première formule (13), renfermera les quantités :

${\begin{aligned}&{\frac {d.}{dt}}\int _{bt}^{at}\psi \rho {\frac {d\rho }{\rho }}={\frac {1}{t}}\left[\psi (at)-\psi (bt)\right],\\&{\frac {d.}{dt}}\int _{0}^{t}\left(\int _{bt'}^{at'}\Psi \rho {\frac {d\rho }{\rho }}\right)dt'=\int _{bt}^{at}\Psi \rho {\frac {d\rho }{\rho }}.\end{aligned}}$

Le temps $t$ étant devenu très-grand, par hypothèse, on pourral négliger la première à raison de son facteur ${\frac {1}{t}}.$ On négligera aussi la seconde à cause du dénominateur $\rho$ contenu sous le signe $\int$ et de la grandeur des deux limites $at$ et $bt$ de cette intégrale. Parmi les autres termes de ${\frac {du}{dt}},$ nous ne conserverons que ceux qui ont $t$ pour facteur, et par rapport auxquels les termes non-multipliés par $t,$ sont insensibles et négligeables. En traitant de même les valeurs de ${\frac {dv}{dt}}$ et ${\frac {dw}{dt}},$ nous aurons