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${\frac {s.\sin p.a.h.\sigma .\sin \phi }{\pi y^{2}}}.$ Si les deux surfaces ont des températures inégales $a$ et $b$ le résultat de leur action mutuelle sera comme nous l’avons annoncé, proportionnel à

${\frac {s\sin p(a-b)h\sigma .\sin \phi }{y^{2}}}.$

97. Supposons maintenant qu’un espace vide d’air soit terminé de toutes parts, et que l’enceinte qui le renferme soit, par une cause extérieure quelconque, maintenue à une température fixe $a\,:$ il faut déterminer l’état final auquel un corps parviendrait si on le plaçait dans un point de cet espace.

Il est visible que l’état dont il s’agit est celui que le corps conserverait sans aucun changement, si on le lui donnait d’abord, et si on le plaçait ensuite dans un point de l’espace échauffé. Or on peut s’assurer facilement que cela aurait lieu si chaque point du corps recevait d’abord la température a de l’enceinte. En effet, une partie infiniment petite quelconque $\sigma$ de la surface de ce corps est exposée à l’action d’une infinité de petites surfaces $s,s',s'',s''',\ldots \,;$ elle envoie à chacune d’elles, d’après le théorème précédent, une quantité de chaleur exactement égale à celle qu’elle en reçoit. Donc cette partie $\sigma$ de la surface du corps ne peut éprouver aucun changement de température. Le corps lui-même, dont tous les points intérieurs ont la température commune a doit donc aussi conserver cette même température donc il tendrait continuellement à l’acquérir, si son état initial était différent.

Ces résultats sont entièrement indépendans de la forme de l’enceinte, de celle du corps et du lieu où on le place. Ainsi tous les points de l’espace dont il s’agit ont une même température, savoir, celle que prendraient les molécules que l’on y placerait et cette température de l’espace est celle de