MOUVEMENT UNIFORME DE TRANSLATION
Dans le mouvement uniforme, la vitesse est invariable pendant la durée du mouvement ; si la vitesse est, par exemple, de 5 m. pendant la première seconde, elle sera aussi 5 m. pendant la deuxième, 5 m. pendant la troisième et ainsi de suite ; donc on voit que dans le mouvement uniforme, le mobile parcourt des chemins égaux dans des temps égaux.
Proposons-nous de rechercher les relations qui existent entre la vitesse, l’espace parcouru et le temps employé à le parcourir.
Appelons la vitesse ou l’espace parcouru dans l’unité de temps, l’espace parcouru au bout du temps .
Si après une seconde, le chemin parcouru est ,
Après deux secondes, il sera : ,
Après trois secondes, il sera : ,
Et après secondes, il sera : .
On aura donc : .
Ce qui montre que dans le mouvement uniforme, l’espace parcouru est égal à la vitesse multiplié par le temps.
Applications. — 1° La vitesse d’un mobile étant de 20 m, quel sera le chemin, exprimé en kilomètres, parcouru au bout de 2 h. 15 m. ou 8100 s ?
Solution :
2° La détonation d’un canon est perçue 14 secondes après le jet de lumière qui la précède. À quelle distance est-on de la bouche à feu, en admettant que le son se propage avec une vitesse de 340 m, la perception de la lumière étant supposée instantanée par suite de sa grande vitesse de propagation.
Solution :
3° Un convoi marche à une vitesse de 14 m. Quelle distance parcourt-il à l’heure ?
Solution :
Relation entre l’espace et le temps. — Si deux mobiles parcourent des espaces différents, avec la même vitesse, les temps varieront ; on aura donc :
, d’où : , et , d’où : , donc :
