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COURS DE MÉCANIQUE ÉLÉMENTAIRE

ou $\textstyle e:e'=t:t'$. Ce qui montre que dans le mouvement uniforme, les chemins parcourus sont proportionnels aux temps employés à les parcourir.

Expression de la vitesse. — De la formule $e=Vt$, on tire la valeur de la vitesse $V={\frac {e}{t}}$. Dans le mouvement uniforme, la vitesse est égale à l’espace divisé par le temps.

Applications. — 1° Un cheval a parcouru un espace de 4 km. en 10 minutes 30 secondes. Quelle était sa vitesse ?

Solution :

$V={\frac {e}{t}}={\frac {4\ 000}{630}}=6^{m},35\ environ$.

2° Un mobile a parcouru un espace de 0,20 m. dans ${\frac {1}{5}}$ de seconde. Quelle est sa vitesse ?

Solution :

$V={\frac {0,20}{\left({\frac {1}{5}}\right)}}=0,20X5=1m.$

3° Un express dit « Malle des Indes » marche entre Bruxelles et Namur en franchissant environ 90 km en une heure. Quelle est alors sa vitesse ?

Solution :

$V={\frac {e}{t}}={\frac {90\ 000}{3\ 600}}=25\ m.$

Expression du temps. — De la formule $e=Vt$, on tire $t={\frac {e}{V}}$.

Dans le mouvement uniforme, le temps est égal à l'espace divisé par la vitesse.

Applications. — 1° Une locomotive se meut uniformément avec une vitesse de 20 mètres. Quel temps, exprimé en heure, emploiera-t-elle pour parcourir une distance de 12 kilomètres ?

Solution :

$t={\frac {e}{V}}={\frac {12\ 000}{20}}=600''=10\ min.={\frac {1}{6}}\ heure$.

2° Une voiture a une vitesse de 2,50 m.; quel temps lui faut-il pour parcourir uniformément une distance de 40 kilomètres !

Solution :

$t={\frac {e}{V}}={\frac {40\ 000}{2,5}}=16\ 000''=4\ h.\ 26'40''$.