j’assigne au plan de représentation est un fait limite que l’étude de l’influence séparée et réciproque des fonctions subjectives les unes sur les autres devra déformer et plier à l’expression rigoureuse des fonctions complexes de la physique mathématique, mais qui, en attendant, suffit aux cas relativement simples que l’esthétique doit d’abord étudier.
De ce principe que l’être vivant représente inconsciemment et rigoureusement toute variation d’excitation par des changements de direction de la force, plus précisément, par la mise en jeu plus ou moins sensible de ses appendices supérieurs ou inférieurs dans un plan vertical, il ressort immédiatement trois fonctions subjectives que j’appelle le contraste, le rythme et la mesure.
Le contraste est la fonction qui, en rapportant les directions à d’autres qui diffèrent au maximum ou au minimum dans certaines conditions impliquées par la nature de nos représentations, introduit des nombres entiers dans nos divers procédés de réaction et constitue nos unités naturelles de mesure. On voit immédiatement que cette forme circulaire du plan de représentation permet de réduire à des questions de droite et de gauche les problèmes de diversités. Lorsque Chevreul énonçait, ainsi que je l’ai rappelé, sa loi du contraste simultané des couleurs, désignant les tons et les teintes complémentaires comme le plus dissemblables possible, il ne définissait pas cette qualité qui ne peut être précisée que ramenée à une quantité, laquelle dépend du mode de figuration. C’est un fait de conscience que nous rapportons à la plus grande ou à la plus petite longueur d’un champ visuel déterminé, abstrait ou concret, une distance que nous voulons évaluer : c’est encore un fait que, pour économiser nos forces dans l’appréciation d’un ensemble, nous substituons à l’infinité des représentations actuelles les représentations le plus différentes possible entre elles ; il était donc essentiel de rechercher dans le cercle de représentation les points de contraste maximum et minimum de deux directions. Mais pour préciser les nombres qu’introduit dans les tracés le fait de la réalisation des cycles soit simultanément par la coordination de la droite et de la gauche, soit successivement par l’action de la droite ou de la gauche, il fallait évidemment relier ces opérations de l’être vivant en fonction du temps à des opérations mathématiques. Mon théorème fondamental, d’après lequel les représentations successives ou discontinues correspondent aux algorithmes d’addition et de soustraction, les représentations simultanées ou continues, aux algorithmes de multiplication et de division, et que je devais établir, comme toutes les propositions de mon travail, par des considérations d’ordre
