subjectif indépendantes des mathématiques ordinaires, revient au fond à ce principe des probabilités composées : « Lorsqu’un événement se compose du concours de plusieurs autres dont les arrivées ne se gênent en aucune façon, la probabilité de cet événement est le produit des probabilités des événements concourants. » Il faut au point de vue subjectif, pour que les arrivées des événements concourants ne se gênent en aucune façon, qu’elles ne soient pas successives ; donc elles ne peuvent être que simultanées.
Le rythme est le caractère des représentations qui, par rapport à d’autres, sont l’occasion de mouvements virtuels continus ou dynamogènes ; si l’on se place au point de vue mathématique, c’est le caractère de tous les changements de direction expressifs de variations d’excitations ou de tous les polygones inscriptibles dans le cercle par le compas auquel est assimilable le mécanisme idéal de l’être vivant, c’est-à-dire, suivant la belle découverte de Gauss, de tous les polygones dont les nombres de côtés sont de la forme de (premier), ou le produit de nombre de ces formes. Cette loi mathématique, liée aux plus importantes théories de l’analyse, en déterminant l’irréductibilité de deux ordres de constructions rationnelles réalisables continûment ou non pour un certain mécanisme répond remarquablement au caractère de la dynamogénie et de l’inhibition, si l’on accepte ma généralisation de calculs inconscients rigoureux.
La mesure ne diffère du rythme que par la nature spéciale des représentations ; elle est, si l’on se place au point de vue mathématique, le caractère des nombres d’arrêts ou d’unités qui, sur le rayon ou sur un grand cycle absolument discontinu, sont rythmiques.
On voit que l’élément du rythme revient à un angle, et l’élément de la mesure à un segment de droite, conformément aux analyses psychologiques de M. Lévêque. Il importe seulement de faire une distinction entre les rythmes et les mesures dynamogènes ou normalement agréables et les rythmes et les mesures inhibitoires ou normalement désagréables : c’est aux premiers, les seuls conformes à notre organisation, que j’ai par définition réservé le nom de rythmes et de mesures pour bien rappeler le caractère subjectif de ces fonctions.
Ces principes ont permis la construction de formes normalement agréables au point de vue des exigences de la vision : ils s’agissait seulement de rendre cette construction pratique. C’est l’objet du rapporteur et du triple-décimètre esthétiques.
Mais, grâce au caractère schématique des directions, ces définitions, très claires quand il s’agit de lignes, s’appliquent immédiate-
