vice versa. Or, en mathématiques, M. Lachelier l’a parfaitement établi[1], les démonstrations ne reposent pas sur les liaisons d’espèce à genre, mais bien sur les relations de conditionnant à conditionné. — Les théorèmes sur les angles ne sont ni plus ni moins généraux que les théorèmes sur les surfaces, et c’est cependant sur les premiers qu’on s’appuie pour démontrer les seconds.
La conclusion pratique de tout ceci serait donc que l’on continuât à appeler analyse et synthèse sans autre dénomination les deux procédés mathématiques ainsi désignés, mais que, quand on parle de l’analyse et de la synthèse appliquées aux sciences physiques ou naturelles, on fit suivre chacun de ces mots d’une des deux épithètes extensive ou compréhensive. On éviterait ainsi la confusion et on ne risquerait pas de se livrer à des disputes de mots.
Quant à savoir si toute analyse peut se réduire à une analyse mathématique, la question ne serait en rien préjugée, puisqu’il ne s’agit ici que de dénominations verbales qui n’engagent rien. Il faudrait prouver que les méthodes que j’appelle extensives sont des procédés antiscientifiques, puis établir que les méthodes compréhensives sont identiques aux méthodes mathématiques.
- ↑ De naturâ syllogismi, I, Ladrange, 1871.
