Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 01/Géométrie, article 10
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Je prends le plan pour le plan horisontal, et un plan quelconque, qui lui soit perpendiculaire, pour le plan vertical. Je me donne, à volonté, les deux projections de chacune des deux génératrices et ; de manière cependant que la génératrice passe par le point , et la génératrice par le point .
Je construis ensuite les traces d’un plan passant par le point et par la génératrice ; et je cherche les projections du point d’intersection de ce plan avec la génératrice Je détermine alors les projections d’une droite passant par ce point et par le point ; ces deux projections sont celles de la directrices ; je détermine de la même manière celles des directrices et .
Maintenant je détermine les traces d’un plan passant par la droite et par la directrice ; je construis les projections horisontales des points d’intersections de ce plan avec et ; menant alors une droite par ces deux projections, cette droite, étant la projection horisontale d’une génératrice située sur le plan de et de , coupera en un point qui, étant sur la trace de la surface gauche, sera conséquemment le point cherché.
Par ce point, on construira un plan tangent à la surface gauche, et la trace horisontale de ce plan sera la tangente à la courbe.
Toutes les constructions indiquées ci-dessus se trouvant expliquées dans la Géométrie descriptive de Monge, le problème peut être considéré comme résolu.