Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 06/QUESTIONS PROPOSÉES/Soit un globe, d’un rayon connu, également lumineux
QUESTIONS PROPOSÉES.
Problème physico-mathématique.
Soit un globe, d’un rayon connu, également lumineux dans toute sa surface. Soit de plus, dans le voisinage de ce globe, un très-petit corps que, pour plus de simplicité, nous supposerons réduit à un point. Si l’on imagine un cône circonscrit au globe, dont le sommet soit le point dont il s’agit ; sa ligne de contact, qui sera un cercle, partagera la surface du globe en deux calottes sphériques inégales, dont la plus petite seule éclairera le petit corps ; et cette calotte, d’autant plus petite que ce corps sera plus voisin du globe, ne pourra devenir une hémisphère qu’autant que le même corps sera infiniment éloigné.
Il est aisé de concevoir, d’après cela que, soit que le corps dont il s’agit soit très-voisin du globe, soit qu’au contraire il en soit très-éloigné, ce globe, dans l’un et dans l’autre cas, ne pourra l’éclairer que faiblement.
Il y a donc une certaine distance à laquelle le petit corps recevra du globe la plus grande lumière possible ; et ce que nous proposons. ici, c’est d’assigner cette distance ?