Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 06/QUESTIONS PROPOSÉES/Deux sections coniques coexistant d’une manière quelconque
QUESTIONS PROPOSÉES.
Problème de Géométrie.
Deux sections coniques coexistant d’une manière quelconque sur un même plan ; on demande, 1.o quel est le lieu des pôles de chacune qui correspondent à toutes les tangentes à l’autre, 2.o à quelle courbe sont tangentes toutes les droites qui, considérées par rapport à chacune, ont leur pôle sur l’autre ?
Problème d’Hydro-dynamique.
Un vase, en forme de cône tronqué à bases parallèles, ayant son axe vertical, est rempli d’un fluide pesant et incompressible. On pratique à la surface de ce vase une fente latérale dont les côtés, supposés rectilignes, vont concourir au sommet du cône, et qui s’étend sur toute la longueur du vase. Le liquide s’écoule de tous les points de cette ouverture, avec des vitesses proportionnelles aux racines quarrées des hauteurs de la surface de niveau au-dessus de chacun de ces points. On demande d’après cela quelle sera la loi d’abaissement de cette surface de niveau ?
