Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 11/QUESTIONS PROPOSÉES/Si, considérant successivement deux à deux
QUESTIONS PROPOSÉES.
I. Si, considérant successivement deux à deux trois cercles tracés sur un même plan, on détermine, pour chaque système de deux cercles, les centres de similitude, tant interne qu’externe ; et que, dans chaque système, on fasse de la distance entre ces deux centres le diamètre d’un nouveau cercle ; les trois cercles obtenus par cette construction passeront par les deux mêmes points, et auront ainsi une corde commune.
II. Si, considérant successivement deux à deux quatre sphères situées d’une manière quelconque dans l’espace, on détermine, pour chaque système de deux sphères, les centres de similitude, tant interne qu’externe ; et que, dans chaque système, on fasse de la distance entre ces deux centres le diamètre d’une nouvelle sphère ; les six sphères obtenues par cette construction passeront par les deux mêmes points, et auront ainsi une corde commune.