F
(
w
,
μ
)
=
∑
n
=
1
∞
x
n
1
+
n
μ
{\displaystyle \;\mathrm {F} (w,\,\mu )=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {x^{n}}{1+n\mu }}\;}
1
|
p
_
d
p
F
(
w
,
μ
)
d
μ
p
=
±
∑
n
p
−
1
w
n
(
1
+
n
μ
)
p
{\displaystyle \qquad {\frac {1}{|\!{\underline {\,p}}}}{\frac {d^{p}\mathrm {F} (w,\,\mu )}{d\mu ^{p}}}=\pm {\boldsymbol {\sum }}{\frac {n^{p-1}w^{n}}{(1+n\mu )^{p}}}}
Γ
{\displaystyle \Gamma }
Γ
(
n
)
=
(
n
−
1
)
!
{\displaystyle \Gamma (n)=(n-1)!}
(
p
−
1
)
{\displaystyle (p-1)}
ème (et non de la dérivée
p
{\displaystyle p}
ème ).
La série convergente a donc été réécrite
1
Γ
(
p
)
d
p
−
1
F
(
w
,
μ
)
d
μ
p
−
1
=
±
∑
n
p
−
1
w
n
(
1
+
n
μ
)
p
{\displaystyle \quad {\frac {1}{\Gamma (p)}}{\frac {d^{p-1}\mathrm {F} (w,\,\mu )}{d\mu ^{p-1}}}=\pm {\boldsymbol {\sum }}{\frac {n^{p-1}w^{n}}{(1+n\mu )^{p}}}}
--F0x1 (d ) 18 novembre 2021 à 19:15 (UTC) Répondre
