L’Avènement de la philosophie scientifique/2
2.
La Recherche de la Généralité
et la Pseudo-Explication
a recherche de la connaissance est aussi ancienne que l’histoire de l’humanité. Avec l’apparition des groupements sociaux et l’utilisation d’outils pour une meilleure satisfaction des besoins quotidiens, le désir de connaître est apparu, car la connaissance est indispensable pour contrôler les objets de notre environnement afin d’en faire nos serviteurs.
L’essence de la connaissance est la généralisation. Le fait que l’on puisse produire du feu en frottant du bois d’une certaine manière est une connaissance dérivée par généralisation à partir d’expériences individuelles ; l’affirmation signifie que frotter du bois de cette manière produira toujours du feu. L’art de la découverte est donc l’art de la généralisation correcte. Ce qui n’est pas pertinent, comme la forme ou la taille particulière du morceau de bois utilisé, doit être exclu de la généralisation ; ce qui est pertinent, par exemple la sécheresse du bois, doit y être inclus. Le sens du terme « pertinent » peut ainsi être défini : ce qui est pertinent doit être mentionné pour que la généralisation soit valable. La séparation des facteurs pertinents de ceux qui ne le sont pas est le début de la connaissance.
La généralisation est donc à l’origine de la science. La science des anciens s’exprime dans les nombreuses techniques de civilisation qu’ils possédaient : construire des maisons, tisser des étoffes, forger des armes, faire naviguer des bateaux, cultiver le sol. Elle s’incarne de manière plus prononcée dans leur physique, leur astronomie et leurs mathématiques. Ce qui nous autorise à parler d’une science ancienne, c’est le fait que les anciens avaient réussi à établir un certain nombre de généralisations d’un genre assez complet : ils connaissaient les lois de la géométrie, qui s’appliquent à toutes les parties de l’espace sans exception ; les lois de l’astronomie, qui régissent le temps ; et un certain nombre de lois physiques et chimiques, telles que les lois du levier et les lois relatives à la chaleur et à la fonte. Toutes ces lois sont des généralisations ; elles disent qu’une certaine implication s’applique à toutes les choses d’un type spécifié. En d’autres termes, ce sont des énoncés de type « si-alors toujours ». L’exemple « si un métal est suffisamment chauffé, alors il fond toujours » est de ce type.
La généralisation est par ailleurs la nature même de l’explication. Expliquer un fait observé, c’est intégrer ce fait dans une loi générale. Nous observons qu’au fur et à mesure que le jour avance, un vent commence à souffler de la mer vers la terre ; nous expliquons ce fait en l’incorporant à la loi générale qui veut que les corps chauffés se dilatent et deviennent donc plus légers par rapport à des volumes égaux. Nous voyons ensuite comment cette loi s’applique dans l’exemple considéré : le soleil chauffe plus fortement la terre que l’eau, de sorte que l’air au-dessus de la terre se réchauffe et s’élève, laissant ainsi la place à un courant d’air en provenance de la mer. On constate que les organismes vivants ont besoin de nourriture pour exister ; on explique ce fait en l’intégrant à la loi générale de la conservation de l’énergie. L’énergie que les organismes dépensent dans leurs activités doit être remplacée par les calories de la nourriture. On constate que les corps tombent lorsqu’ils ne sont pas soutenus ; on explique ce fait en l’intégrant à la loi générale de l’attraction des masses. La grande masse de la terre attire les petites masses vers sa surface.
Les mots « attirer » et « tirer », que nous avons utilisés dans le dernier exemple, sont des mots dangereux. Ils suggèrent une analogie avec certaines expériences psychologiques. Nous sommes attirés par des objets que nous désirons, comme de la nourriture ou une voiture dernier modèle ; et nous aimons imaginer l’attraction des corps par la terre comme la satisfaction d’une sorte de désir, au moins du côté de la terre. Mais une telle interprétation serait ce que le logicien appelle un anthropomorphisme, c’est-à-dire l’attribution de qualités humaines à des objets physiques. Il est évident qu’aucune explication n’est fournie par un parallélisme entre les événements naturels et les préoccupations humaines. Lorsque nous disons que la loi d’attraction de Newton explique le mouvement des corps, nous voulons dire que le mouvement des corps vers la terre est incorporé dans une loi générale selon laquelle tous les corps se déplacent les uns vers les autres. Le mot « attraction » employé par Newton ne signifie rien d’autre que ce mouvement des corps les uns vers les autres. Le pouvoir explicatif de la loi de Newton découle de sa généralité, et non de son analogie superficielle avec les expériences psychologiques. L’explication est une généralisation.
Parfois, l’explication est obtenue en supposant un fait qui n’est pas ou ne peut pas être observé. Par exemple, l’aboiement d’un chien peut s’expliquer en supposant qu’un étranger s’approche de la maison ; et la présence de fossiles marins dans les montagnes s’explique en supposant que le sol était à un moment donné à un niveau inférieur et recouvert par l’océan. Mais le fait non observé n’est explicatif que parce qu’il montre que le fait observé est la manifestation d’une loi générale : les chiens aboient à l’approche d’un étranger, les animaux marins ne vivent pas sur la terre ferme. Les lois générales peuvent donc être utilisées pour des déductions permettant de découvrir de nouveaux faits, et l’explication devient un instrument permettant de compléter le monde de l’expérience directe par des objets et des événements déduits.
Il n’est pas étonnant que l’explication réussie de nombreux phénomènes naturels ait fait naître dans l’esprit humain un besoin de généralité toujours plus grande. La multitude des faits observés ne pouvait satisfaire le désir de savoir ; la quête de la connaissance transcendait l’observation et exigeait la généralité. Or, il est malheureux de constater que l’être humain est enclin à donner des réponses même lorsqu’il n’a pas les moyens de trouver des réponses correctes. L’explication scientifique exige une grande observation et une réflexion critique ; plus la généralité visée est grande, plus la masse de matériel d’observation doit être importante, et plus la réflexion doit être critique. Là où l’explication scientifique échouait parce que les connaissances de l’époque étaient insuffisantes pour fournir la bonne généralisation, l’imagination prenait sa place et fournissait un type d’explication qui faisait appel au besoin de généralité en le satisfaisant par des parallélismes naïfs. Les analogies superficielles, en particulier les analogies avec les expériences humaines, ont été confondues avec des généralisations et prises pour des explications. La recherche de généralité a été apaisée par la pseudo-explication. C’est sur ce terrain qu’est née la philosophie.
Une telle origine n’est pas très reluisante. Mais je n’écris pas une lettre de recommandation pour la philosophie. Je souhaite expliquer son existence et sa nature. Et c’est un fait que tant sa faiblesse que sa force peuvent être expliquées par son origine sur une base aussi douteuse.
Permettez-moi d’illustrer ce que j’entends par « pseudo-explication ». Le désir de comprendre le monde physique a toujours conduit à la question de savoir comment le monde a commencé. Les mythologies de tous les peuples comportent des versions primitives de l’origine de l’univers. Le récit de la création le plus connu, fruit de l’imagination des Hébreux, est contenu dans la Bible et date du neuvième siècle avant J.-C. Il explique le monde comme étant la création de Dieu. Son explication est du type naïf qui satisfait un esprit primitif, ou un esprit enfantin, procédant par analogies anthropomorphiques : comme les humains fabriquent des maisons, des outils et des jardins, Dieu a fait le monde. L’une des questions les plus générales et les plus fondamentales, celle de la genèse du monde physique, trouve sa réponse dans une analogie avec les expériences de l’environnement quotidien. On a souvent soutenu, à juste titre, que de telles images ne constituent pas une explication et que, si elles étaient vraies, elles ne rendraient le problème de l’explication que plus difficile à résoudre. Le récit de la création est une pseudo-explication.
Et pourtant — quel pouvoir de suggestion il recèle ! Le peuple juif, alors encore à un stade primitif, a donné au monde un récit si vivant qu’il a fasciné tous les lecteurs jusqu’à nos jours. Notre imagination est tenue en haleine par l’image impressionnante d’un dieu dont l’esprit se déplaçait à la surface des eaux et qui a donné naissance à tout le monde en quelques ordres. Les désirs profonds et innés d’un père puissant sont satisfaits par cette brillante fiction antique. La satisfaction des désirs psychologiques n’est cependant pas une explication. La philosophie a toujours été entravée par la confusion entre logique et poésie, entre explication rationnelle et imagerie, entre généralité et analogie. Beaucoup de systèmes philosophiques sont comme la Bible, un chef-d’œuvre de poésie, riche en images qui stimulent notre imagination, mais dépourvu du pouvoir de clarification qui découle de l’explication scientifique.
Certaines cosmogonies grecques diffèrent de l’histoire juive de l’origine du monde en ce qu’elles supposent une évolution et non une création. À cet égard, elles sont plus scientifiques, mais elles n’offrent aucune explication scientifique au sens moderne du terme, car elles sont elles aussi construites à partir de généralisations primitives tirées de l’expérience quotidienne. Anaximandre, qui vivait environ 600 ans avant J.-C., pensait que le monde évoluait à partir d’une substance infinie, qu’il appelait apeiron. Le chaud s’est d’abord séparé du froid, qui est devenu la terre ; le feu chaud a entouré la terre froide et a ensuite été pris dans des tuyaux d’air en forme de roue. Il est toujours là ; le feu est visible à travers les trous des tuyaux, qui nous apparaissent comme le Soleil, la Lune et les étoiles. Les êtres vivants ont évolué à partir de l’humidité qui entoure la terre et ont commencé par des formes inférieures ; même les êtres humains ont commencé par être des poissons. Le philosophe qui nous a donné ces images fantaisistes de l’origine du monde a pris l’analogie pour une explication. Pourtant, ses pseudo-explications ne sont pas tout à fait vaines, puisqu’elles constituent au moins une sorte de pas dans la bonne direction. Il s’agit de théories scientifiques primitives qui, si elles avaient été utilisées comme directives pour des observations et des analyses plus poussées, auraient pu conduire à de meilleures explications. Par exemple, les tuyaux en forme de roue d’Anaximandre sont des tentatives d’explication des trajectoires circulaires des étoiles.
Il existe deux types de fausses généralisations, que l’on peut classer en deux catégories : les erreurs inoffensives et les erreurs pernicieuses. Les premières, que l’on rencontre souvent chez les philosophes empiriques, se prêtent assez facilement à la correction et à l’amélioration à la lumière d’expériences ultérieures. Les secondes, qui consistent en des analogies et des pseudo-explications, conduisent à des verbalisations vides et à un dogmatisme dangereux. Les généralisations de ce type semblent envahir les travaux des philosophes spéculatifs.
Comme exemple de généralisation pernicieuse, qui utilise une analogie superficielle dans l’intention de construire une loi universelle, considérons le passage philosophique cité dans l’introduction. L’observation sur laquelle repose l’affirmation est le fait que la raison contrôle dans une large mesure les actions humaines et détermine ainsi, au moins en partie, les développements sociaux. Cherchant une explication, le philosophe considère la raison comme analogue à une substance qui détermine les propriétés des objets qui en sont composés. Par exemple, la substance fer détermine les propriétés d’un pont construit en fer. Évidemment, l’analogie est assez mauvaise. Le fer est de la même matière que le pont ; mais la raison n’est pas une matière comme les corps humains et ne peut pas être le support matériel des actions humaines. Lorsque Thalès, qui s’est fait connaître vers 600 avant J.-C. comme le « sage de Milet », a avancé la théorie selon laquelle l’eau est la substance de toutes choses, il a fait une fausse généralisation ; l’observation selon laquelle l’eau est contenue dans de nombreux matériaux, comme le sol ou les organismes vivants, a été faussement extrapolée pour supposer que l’eau est contenue dans tous les objets. La théorie de Thalès, en revanche, est sensée dans la mesure où elle fait d’une substance physique l’élément constitutif de toutes les autres ; il s’agit au moins d’une généralisation, bien que fausse, et non d’une analogie. Combien le langage de Thalès est supérieur à celui du passage cité !
L’ennui avec le langage relâché, c’est qu’il crée des idées fausses, et la comparaison de la raison avec une substance offre une bonne illustration de ce fait. Le philosophe qui a écrit ce passage s’opposerait fermement à ce que sa déclaration soit interprétée comme une simple analogie. Il prétendrait avoir trouvé la véritable substance de toutes choses et ridiculiserait l’insistance sur la substance physique. Il affirmerait qu’il existe un sens « plus profond » de la substance, dont la substance physique n’est qu’un cas particulier. Traduit en langage compréhensible, cela signifierait que la relation entre les événements de l’univers et la raison est la même que la relation entre le pont et le fer dont il est fait. Mais cette comparaison est manifestement insoutenable, et la traduction montre que toute interprétation sérieuse de l’analogie conduirait à une erreur logique. Appeler la raison une substance peut produire des images chez l’auditeur ; mais dans l’application ultérieure, de telles combinaisons de mots induisent le philosophe en erreur et l’amènent à tirer des conclusions que la logique ne peut pas justifier. Les erreurs pernicieuses dues à de fausses analogies ont toujours été la maladie du philosophe.
L’erreur commise dans cette analogie en est un exemple d’une sorte d’erreur appelée la substantialisation de l’abstracta. Un nom abstrait, comme « raison », est traité comme s’il se référait à une entité semblable à une chose. On trouve une illustration classique de ce type d’erreur dans la philosophie d’Aristote (384-322 av. J.-C.), qui traite de la forme et de la matière.
Les objets géométriques présentent l’aspect d’une forme distincte de la matière dont ils sont constitués ; la forme peut changer alors que la matière reste la même. Cette simple expérience quotidienne est devenue la source d’un chapitre de philosophie aussi obscur qu’influent, qui n’est rendu possible que par l’abus d’une analogie. La forme de la future statue, affirme Aristote, doit être dans le bloc de bois avant qu’il ne soit sculpté, sinon elle n’y serait pas plus tard ; tout devenir, de même, consiste en un processus de prise de forme par la matière. La forme doit donc être quelque chose. Il est évident que cette déduction ne peut se faire qu’à l’aide d’un usage vague des mots. Dire que la forme de la statue est dans le bois avant que le sculpteur ne le façonne, signifie qu’il nous est possible de définir à l’intérieur du bloc de bois, ou de « voir » en lui, une surface identique à la surface ultérieure de la statue. En lisant Aristote, on a parfois l’impression qu’il ne veut parler que de ce fait trivial. Mais à des passages clairs et raisonnables de ses écrits succède un langage obscur ; il dit par exemple que l’on fait une sphère d’airain avec du bronze et de la sphère en mettant la forme dans cette matière, et il en arrive à considérer la forme comme une substance qui existe perpétuellement sans changement.
Une figure de style est ainsi devenue la racine d’une discipline philosophique, appelée ontologie, qui est censée traiter des fondements ultimes de l’être. L’expression « fondements ultimes de l’être » est elle-même une figure de style ; qu’on me pardonne d’utiliser un langage métaphysique sans plus d’explication et en ajoutant simplement que pour Aristote, la forme et la matière sont les fondements ultimes de l’être. La forme est la réalité effective et la matière est la réalité potentielle, car la matière est capable de prendre de nombreuses formes différentes. En outre, la relation entre la forme et la matière est considérée comme cachée derrière de nombreuses autres relations. Dans le schéma de l’univers, les sphères et les éléments supérieurs et inférieurs, l’âme et le corps, le mâle et la femelle, sont dans la même relation que la forme et la matière. Aristote pense manifestement que ces autres relations s’expliquent par la stricte comparaison avec la relation fondamentale de la forme et de la matière. Une interprétation littérale de l’analogie fournit donc une pseudo-explication qui, par l’utilisation non critique d’une image, rassemble de nombreux phénomènes différents sous une même étiquette.
J’admets que l’importance historique d’Aristote ne doit pas être jugée à l’aune d’une critique issue de la pensée scientifique moderne. Mais même à l’aune des normes scientifiques de son époque, ou de ses propres réalisations dans les domaines de la biologie et de la logique, sa métaphysique n’est pas une connaissance, ni une explication, mais un analogisme, c’est-à-dire une fuite dans le langage imagé. Le besoin de découvrir des généralités fait oublier au philosophe les principes mêmes qu’il applique avec succès dans des domaines d’investigation plus limités, et le fait dériver sur des mots où la connaissance n’est pas encore disponible. Telle est la racine psychologique de l’étrange mélange d’observation et de métaphysique qui fait de ce remarquable collecteur de matériaux empiriques un théoricien dogmatique, qui satisfait son désir d’explication en inventant des mots et en établissant des principes qui ne sont pas traduisibles en expériences vérifiables.
Ce qu’Aristote savait de la structure de l’univers, ou de la fonction biologique de l’homme et de la femelle, n’était pas suffisant pour admettre une généralisation. Son astronomie était celle du système géocentrique, pour lequel la terre est le centre de l’univers ; et sa connaissance du mécanisme de la reproduction ne comprenait pas ce qui est un fait élémentaire pour la biologie moderne : il ne savait pas que le spermatozoïde mâle et l’ovule femelle s’unissent dans la génération d’un nouvel individu. Personne ne lui reprocherait de ne pas connaître des résultats qui ne pouvaient être découverts sans le télescope ou le microscope. Mais en l’absence de connaissances, c’était une de ses faiblesses de prendre de mauvaises analogies pour des explications. Par exemple, en parlant de la reproduction, il dit que l’individu mâle ne fait qu’imprimer une forme sur la substance biologique de la femelle. Cette affirmation vague, trompeuse même en tant que figure de rhétorique, ne peut être considérée comme le premier pas sur la voie d’une pensée plus saine. Le résultat tragique d’un tel analogisme est que les systèmes philosophiques, au lieu de préparer progressivement l’approche d’une philosophie scientifique, en ont en fait empêché le développement. La métaphysique d’Aristote a influencé la pensée pendant deux mille ans et est encore admirée par de nombreux philosophes de notre époque.
Il est vrai que les historiens modernes de la philosophie se permettent des critiques occasionnelles dans le cadre de la vénération habituelle d’Aristote, en prétendant faire la distinction entre ses idées philosophiques et les parties de son système qu’ils considèrent comme le produit des imperfections de son époque. Mais ce qui nous est présenté comme un aperçu philosophique est trop souvent un verbalisme vide, rempli de significations auxquelles l’auteur n’a jamais pensé. La relation entre la forme et la matière se prête à de nombreuses analogies, sans pour autant fournir d’explication. L’interprétation apologétique n’est pas le moyen de surmonter les erreurs profondément enracinées d’un philosophe. Ce n’est pas promouvoir la recherche philosophique que de donner aux erreurs des grands hommes des sens si déformés qu’ils deviennent des supputations divinatoires de ce que les hommes de l’époque postérieure avaient les moyens de prouver. L’histoire de la philosophie avancerait beaucoup plus vite si elle n’était pas si souvent retardée par ceux qui ont fait de l’histoire de la philosophie l’objet de leurs recherches.
J’ai utilisé la doctrine de la forme et de la matière d’Aristote comme illustration de ce que j’ai appelé une pseudo-explication. La philosophie antique nous fournit un autre exemple de cette forme malheureuse de raisonnement — la philosophie de Platon. Aristote ayant été l’élève de Platon, on pourrait même croire qu’il a été disposé à son mode de pensée par l’usage abondant que son maître faisait du langage imagé et de l’analogisme. Mais je préfère examiner la philosophie de Platon sans me référer à ses effets sur Aristote, qui ont souvent été analysés. Son influence se retrouve dans une grande variété de systèmes philosophiques, raison suffisante pour étudier plus en détail son origine logique.
La philosophie de Platon (427-347 av. J.-C.) repose sur l’une des doctrines philosophiques les plus étranges et pourtant les plus influentes — sa théorie des idées. La théorie des idées, si admirée et si intrinsèquement antilogique, est née de la tentative de rendre compte de la possibilité d’une connaissance mathématique et d’une conduite morale. Je discuterai de cette dernière racine de la théorie au chapitre 4 et limiterai mes remarques actuelles à la première racine.
La démonstration mathématique a toujours été considérée comme une méthode de connaissance satisfaisant aux normes de vérité les plus élevées, et Platon a certainement souligné la supériorité des mathématiques sur toutes les autres formes de connaissance. Mais l’étude des mathématiques conduit à certaines difficultés logiques lorsqu’elle est entreprise avec l’attitude critique du philosophe. C’est notamment le cas de la géométrie, une discipline qui s’est trouvée au premier plan des recherches des mathématiciens grecs. J’expliquerai ces difficultés sous la forme logique et dans la terminologie que nous utiliserions aujourd’hui, puis je discuterai de la solution proposée par Platon.
Une brève excursion dans la logique sera utile pour clarifier le problème. Le logicien fait la distinction entre les énoncés universels et les énoncés particuliers. Les énoncés universels sont des énoncés tout-énoncés ; ils ont la forme « toutes les choses d’un certain type ont une certaine propriété ». Ils sont également appelés implications générales, car ils affirment que la condition énoncée implique la possession de la propriété. Prenons l’exemple de l’affirmation « tous les métaux chauffés se dilatent ». Elle peut être formulée comme suit : « si un métal est chauffé, il se dilate ». Lorsque nous voulons appliquer une telle implication à un objet particulier, nous devons nous assurer que l’objet satisfait à la condition énoncée ; nous pouvons alors en déduire qu’il possède la propriété énoncée. Par exemple, nous observons qu’un certain métal est chauffé ; nous affirmons ensuite qu’il se dilate. L’énoncé « ce métal chauffé se dilate » est un énoncé particulier.
Les théorèmes de géométrie ont la forme d’énoncés universels ou d’implications générales. À titre d’illustration, considérons le théorème « tous les triangles ont une somme angulaire de 180 degrés », ou le théorème de Pythagore « dans tous les triangles rectangles, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux côtés ». Lorsque l’on souhaite appliquer de tels théorèmes, il faut s’assurer que la condition posée est satisfaite. Par exemple, lorsque nous avons tracé un triangle sur le sol, nous devons vérifier à l’aide de cordes tendues que ses côtés sont droits ; nous pouvons alors affirmer que la somme de ses angles sera égale à 180 degrés. Les implications générales de ce type sont très utiles ; elles nous permettent de faire des prédictions. Par exemple, l’implication sur les corps chauffés nous permet de prédire que les rails de chemin de fer se dilateront au soleil. L’implication sur les triangles annonce les résultats que nous trouverons lorsque nous mesurerons les angles d’un triangle marqué par trois tours. De tels énoncés sont dits synthétiques, une expression que l’on peut traduire par informatifs.
Il existe un autre type d’implication générale. Prenons l’exemple de l’affirmation « tous les célibataires sont non mariés ». Cette affirmation n’est pas très utile. Si nous voulons savoir si un certain homme est célibataire, nous devons d’abord savoir s’il n’est pas marié ; et une fois que nous le savons, l’énoncé ne nous apprend rien d’autre. L’implication n’ajoute rien à la condition qu’elle pose. Les énoncés de ce type sont vides ; ils sont dits analytiques, une expression que l’on peut traduire par auto-explicatifs.
Nous devons maintenant discuter de la question de savoir comment nous pouvons savoir si une implication générale est vraie. Pour les implications analytiques, il est facile de répondre à cette question ; l’implication « tous les célibataires sont non mariés » découle de la signification du mot « célibataire ». Il en va différemment pour les implications synthétiques. Le sens des mots « métal » et « chauffé » ne comporte aucune référence à l’« expansion ». L’implication ne peut donc être vérifiée que par l’observation. Nous avons constaté dans toutes nos expériences passées que les métaux chauffés se dilatent ; nous nous sentons donc autorisés à établir l’implication générale.
Cette explication semble toutefois s’effondrer pour les implications géométriques. Avons-nous appris par nos expériences passées que la somme des angles d’un triangle est de 180 degrés ? Une réflexion sur la méthode géométrique s’oppose à une réponse affirmative. Nous savons que le mathématicien dispose d’une preuve pour le théorème de la somme angulaire. Pour cette preuve, il trace des lignes sur le papier et nous explique certaines relations en référence au diagramme, mais ne mesure pas les angles. Il fait appel à certaines vérités générales appelées axiomes, à partir desquelles il déduit logiquement le théorème ; par exemple, il se réfère à l’axiome selon lequel étant donné une ligne droite et un point situé à l’extérieur de celle-ci, il existe une et une seule parallèle à cette ligne passant par ce point. Cet axiome est illustré dans son diagramme. Mais il ne le prouve pas par des mesures ; il ne mesure pas les distances entre les droites pour montrer que les droites sont parallèles.
En fait, il pourrait même admettre que son diagramme est mal dessiné et ne fournit donc pas de bon exemple de triangle et de parallèles ; mais il insisterait sur le fait que sa preuve est néanmoins stricte. La connaissance géométrique, selon lui, provient de l’esprit et non de l’observation. Les triangles sur papier peuvent être utiles pour clarifier ce dont nous parlons, mais ils ne fournissent pas la preuve. La preuve est une question de raisonnement, pas d’observation. Pour effectuer un tel raisonnement, nous visualisons des relations géométriques et « voyons », dans un sens « supérieur » du terme, que la conclusion géométrique est inéluctable et donc strictement vraie. La vérité géométrique est un produit de la raison, ce qui la rend supérieure à la vérité empirique, qui est trouvée par la généralisation d’un grand nombre de cas. Le résultat de cette analyse est que la raison semble capable de découvrir les propriétés générales des objets physiques. Il s’agit là d’une conséquence étonnante. Il n’y aurait aucun problème si la vérité de la raison se limitait à la vérité analytique. Que les célibataires ne soient pas mariés peut être connu par la seule raison ; mais comme cet énoncé est vide, il ne pose aucun problème philosophique. Il en va différemment pour les énoncés synthétiques. Comment la raison peut-elle découvrir la vérité synthétique ?
C’est sous cette forme que la question a été posée par Kant, plus de deux mille ans après l’époque de Platon. Platon n’a pas formulé la question aussi clairement, mais il a dû voir le problème sous cet angle. Nous déduisons cette interprétation de la réponse qu’il donne à la question, c’est-à-dire de la manière dont il parle de l’origine de la connaissance géométrique.
Platon nous dit qu’en dehors des choses physiques, il existe une deuxième sorte de choses, qu’il appelle les idées. Il existe l’idée d’un triangle, de parallèles ou d’un cercle, en dehors des figures correspondantes dessinées sur le papier. Les idées sont supérieures aux objets physiques ; elles présentent les propriétés de ces objets de manière parfaite, et nous en apprenons donc plus sur les objets physiques en regardant leurs idées qu’en regardant ces objets eux-mêmes. Ce que Platon veut dire est à nouveau illustré par une référence aux figures géométriques : les lignes droites que nous traçons ont une certaine épaisseur et ne sont donc pas des lignes au sens du géomètre, qui n’ont pas d’épaisseur ; les coins d’un triangle dessiné dans le sable sont en fait de petites surfaces et ne sont donc pas des points idéaux. Le décalage entre la signification des concepts géométriques et leur réalisation par des objets physiques conduit Platon à penser qu’il doit exister des objets idéaux, ou des représentants idéaux de ces significations. Platon aboutit ainsi à un monde d’une réalité supérieure à notre monde des choses physiques ; ces dernières sont dites participer des choses idéales de telle sorte qu’elles montrent les propriétés des choses idéales de manière imparfaite.
Mais les objets mathématiques ne sont pas les seuls à exister sous une forme idéale. Selon Platon, il existe toutes sortes d’idées, comme l’idée d’un chat, d’un être humain ou d’une maison. En bref, chaque nom de classe (nom d’une sorte d’objets), ou universel, indique l’existence de l’idée correspondante. Comme les idées mathématiques, les idées d’autres objets sont parfaites par rapport à leurs copies imparfaites dans le monde réel. Ainsi, le chat idéal présente toutes les propriétés de la « félinité » sous une forme parfaite, et l’athlète idéal est supérieur à tout athlète réel à tous égards ; par exemple, il présente la forme corporelle idéale. D’ailleurs, l’usage que nous faisons aujourd’hui du mot « idéal » découle de la théorie de Platon.
Aussi étrange que la doctrine des idées puisse paraître à l’esprit moderne, dans le cadre des connaissances disponibles à l’époque de Platon, elle doit être considérée comme une tentative d’explication, comme une tentative d’expliquer la nature apparemment synthétique de la vérité mathématique. Nous voyons les propriétés des choses idéales par des actes de vision et acquérons ainsi une connaissance des choses réelles. La vision des idées est considérée comme une source de connaissance comparable à l’observation des objets réels, mais qui lui est supérieure en ce qu’elle révèle des propriétés nécessaires de ses objets. L’observation des sens ne peut pas nous dire une vérité infaillible, mais la vision le peut. Nous voyons par « l’œil de l’esprit » qu’à partir d’un point donné, on ne peut tracer qu’une seule ligne parallèle par rapport à une ligne donnée. Parce que ce théorème nous apparaît comme une vérité infaillible, il ne peut être dérivé d’observations empiriques ; il nous est dicté par un acte de vision que nous pouvons accomplir même lorsque les yeux de notre corps sont fermés. C’est sous cette forme que l’on peut exprimer la conception que Platon se fait de la connaissance géométrique. Quoi qu’on en pense, il faut reconnaître qu’elle révèle une vision profonde des problèmes logiques de la géométrie. Elle a été défendue, dans une version quelque peu améliorée, par Kant ; et en fait, elle n’a pas pu être remplacée par une conception moins mystérieuse avant que les développements du dix-neuvième siècle n’aient conduit à de nouvelles découvertes sur des bases mathématiques, découvertes qui excluent à la fois l’interprétation de Platon et celle de Kant de la géométrie.
Il faut comprendre que les actes de vision, pour Platon, ne peuvent apporter la connaissance que parce que les choses idéales existent. L’extension du concept d’existence est pour lui indispensable. Puisque les choses physiques existent, elles peuvent être vues ; puisque les idées existent, elles peuvent être vues par l’œil de l’esprit. Platon a dû arriver à sa conception par un argument de ce type, bien qu’il ne le formule pas explicitement. La vision mathématique est interprétée par Platon comme analogue à la perception sensorielle. Mais c’est ici que la logique de sa théorie n’est pas solide, même selon une échelle de critique adaptée à son époque. L’analogie prend le pas sur l’explication. Et l’analogie, évidemment, n’est pas très bonne. Elle efface la différence intrinsèque entre la connaissance mathématique et la connaissance empirique. Elle ignore le fait que « voir » des relations nécessaires est essentiellement différent de voir des objets empiriques. On met une image à la place d’une explication, on invente un monde d’une réalité indépendante et « supérieure » parce que le philosophe procède par analogie plutôt que par analyse. Comme dans les illustrations d’autres philosophies données plus haut, l’interprétation littérale d’une analogie devient la racine d’un malentendu philosophique. La théorie des idées, avec sa généralisation du concept d’existence, fournit une pseudo-explication.
Le platonicien pourrait tenter de se défendre par un argument du type suivant. L’existence des idées, dira-t-il, ne doit pas être mal interprétée. Il n’est pas nécessaire que leur existence soit précisément de même nature que celle des objets empiriques. Le philosophe n’est-il pas autorisé à utiliser certains termes du langage courant dans un sens un peu plus large s’il en a besoin ?
Je ne pense pas que cet argument fournisse une bonne défense du platonisme. Il est, bien sûr, souvent vrai que des termes du langage de la vie quotidienne sont repris dans le langage scientifique en raison de leur analogie avec certains nouveaux concepts dont le scientifique a besoin. Par exemple, le terme « énergie » est utilisé en physique dans un sens abstrait, qui a une certaine ressemblance avec sa signification dans la vie de tous les jours. Un tel réemploi de termes n’est toutefois autorisé que lorsque le nouveau sens est défini avec précision et que toute utilisation ultérieure du terme se limite strictement à son nouveau sens, et non à son analogie avec l’ancien sens. Un physicien qui parle de l’énergie du rayonnement du soleil ne se permettrait pas de dire que le soleil est énergique, comme un homme énergique. Un tel langage représenterait un retour à des significations antérieures. Or, l’usage que Platon fait du mot « existence » n’est pas de type scientifique. S’il l’était, l’affirmation que des objets idéaux existent aurait été définie en fonction d’autres affirmations qui ne contiennent pas un terme aussi discutable, et n’aurait pas été utilisée indépendamment comme ayant une signification comparable à celle de l’existence physique. Nous pouvons définir l’existence d’un triangle idéal comme signifiant que nous pouvons parler de triangles en termes d’implications. Ou, en utilisant l’algèbre comme illustration, nous pouvons dire que pour toute équation algébrique concernant une quantité inconnue, à condition qu’elle satisfasse à certaines conditions, il existe une solution ; dans cet usage, le mot « existe » signifie que nous savons comment trouver la solution. Un tel usage du mot « existence » représente un mode de langage inoffensif, qui est d’ailleurs souvent employé par les mathématiciens. Mais lorsque Platon parle de l’existence des idées, la phrase signifie bien plus qu’une expression traduisible en significations établies.
Ce que Platon veut, c’est une explication de la possibilité de connaître la vérité mathématique. Sa théorie des idées est construite comme une explication de cette connaissance ; c’est-à-dire qu’il croit que l’existence des idées peut expliquer notre connaissance des objets mathématiques parce qu’elle rend possible une sorte de perception de la vérité mathématique dans le même sens que l’existence d’un arbre rend possible la perception d’un arbre. Il est évident que l’interprétation de l’existence idéale comme mode de discours ne l’aiderait pas, puisqu’elle ne rendrait pas compte d’une sorte de perception sensorielle des objets mathématiques. Au lieu de cela, il parvient à un concept d’existence idéale, qui inclut les propriétés à la fois de l’existence physique et de la connaissance mathématique, un étrange mélange de deux constituants incompatibles qui, depuis lors, hante le langage philosophique.
J’ai dit plus haut que c’est la fin de la science lorsque le désir de connaissance est apaisé par une pseudo-explication, par la confusion de l’analogie avec la généralité, et par l’utilisation d’images au lieu de concepts bien définis. Comme les cosmologies de son temps, la théorie des idées de Platon n’est pas de la science mais de la poésie ; elle est un produit de l’imagination, mais non de l’analyse logique. Dans le développement ultérieur de sa théorie, Platon n’hésite pas à exposer ouvertement le cheminement mystique plutôt que logique de sa pensée : il relie sa théorie des idées à la conception d’une migration des âmes.
Ce virage est pris dans le dialogue Ménon de Platon. Socrate souhaite expliquer la nature de la connaissance géométrique et l’illustre par une expérience avec un jeune esclave, sans instruction mathématique, à qui il semble arracher une preuve géométrique. Il n’explique pas au garçon les relations géométriques utilisées pour la solution ; il les lui fait « voir » en lui posant des questions, et cette scène charmante est utilisée par Platon comme illustration d’une compréhension rationnelle de la vérité géométrique, d’une connaissance innée qui n’est pas dérivée de l’expérience. Cette interprétation, bien qu’inacceptable pour les conceptions modernes, aurait été, à l’époque de Platon, un argument suffisamment fort en faveur d’une vision des idées. Mais Platon ne se contente pas d’un tel résultat ; il veut pousser l’explication plus loin et expliquer la possibilité d’une connaissance innée. C’est dans ce contexte que Socrate soutient que la connaissance innée est une réminiscence, un souvenir des visions d’idées que les hommes ont eues dans les vies antérieures de leur âme. Parmi ces vies antérieures, il y a eu une vie dans « le ciel qui est au-delà des cieux », au cours de laquelle les idées ont été perçues. Platon a donc recours à la mythologie pour « expliquer » une connaissance des idées. Et il est difficile de voir pourquoi, dans les vies antérieures, la vision des idées était possible si elle est impossible dans notre vie actuelle — ou pourquoi une théorie de la réminiscence est nécessaire s’il y a une vision des idées dans notre vie actuelle.
Le simulacre poétique ne s’embarrasse pas de logique. Dans la mythologie grecque, on se demandait pourquoi la terre ne tombait pas dans l’espace infini, et on répondait qu’un géant, appelé Atlas, portait le globe terrestre sur ses épaules. La théorie de la réminiscence de Platon a à peu près les mêmes qualités explicatives que cette histoire, en ce sens qu’elle ne fait que déplacer l’origine de la connaissance des idées d’une vie à l’autre. Et la cosmologie de Platon, présentée dans le Timée, ne diffère de cette fiction naïve que par l’utilisation d’un langage abstrait. Par exemple, il nous dit que l’être subsistait avant la génération de l’univers. Seule l’obscurité du langage persuade le philosophe de voir une profonde sagesse dans ces mots, qui, après un examen objectif, rappellent le sourire du chat du Cheshire, qui reste visible après que le chat a disparu.
Mais je ne souhaite pas ridiculiser Platon. Ses images parlent le langage persuasif qui fait appel à l’imagination, mais elles ne doivent pas être considérées comme des explications. C’est de la poésie que Platon a créée, et ses dialogues sont des chefs-d’œuvre de la littérature mondiale. L’histoire de Socrate, qui enseigne aux jeunes gens en leur posant des questions, est un bel exemple de poésie didactique, qui a trouvé sa place à côté de l’Iliade d’Homère et des enseignements des prophètes. Nous ne devons pas prendre trop au sérieux ce que dit Socrate ; ce qui compte, c’est la manière dont il le dit et dont il stimule ses disciples à l’argumentation logique. La philosophie de Platon est l’œuvre d’un philosophe devenu poète.
La tentation semble irrésistible pour un philosophe, lorsqu’il voit des questions auxquelles il est incapable de répondre, de proposer un langage imagé à la place de l’explication. Si Platon s’était penché sur le problème de l’origine de la géométrie avec l’attitude du scientifique, sa réponse aurait consisté à avouer candidement « je ne sais pas ». Le mathématicien Euclide, qui, une génération après Platon, a construit le système axiomatique de la géométrie, n’a pas cherché à donner une explication à notre connaissance des axiomes géométriques. Le philosophe, en revanche, semble incapable de maîtriser son désir de savoir. Tout au long de l’histoire de la philosophie, nous trouvons l’esprit philosophique associé à l’imagination du poète ; là où le philosophe demandait, le poète répondait. En lisant les présentations des systèmes philosophiques, nous devrions donc concentrer notre attention sur les questions posées plutôt que sur les réponses données. La découverte des questions fondamentales est en soi une contribution essentielle au progrès intellectuel, et lorsque l’histoire de la philosophie est conçue comme une histoire des questions, elle offre un aspect beaucoup plus fécond que lorsqu’elle est considérée comme une histoire des systèmes. Certaines de ces questions, qui remontent loin dans l’histoire, n’ont trouvé de réponses scientifiques qu’à notre époque. C’est le cas de la question de l’origine de la connaissance mathématique. D’autres questions ayant une histoire similaire seront abordées dans les chapitres suivants.
L’analyse du présent chapitre a été la première réponse à la question psychologique concernant le langage philosophique, qui a été soulevée dans la discussion du passage par lequel ce livre a été introduit. Le philosophe parle un langage non scientifique parce qu’il tente de répondre à des questions à un moment où les moyens d’une réponse scientifique ne sont pas encore disponibles. Cette explication historique n’a toutefois qu’une validité limitée. Il existe des philosophes qui continuent à parler un langage imagé à une époque où les moyens d’une solution scientifique existent. Si l’explication historique s’applique à Platon, elle ne peut être invoquée pour l’auteur de la citation à propos de la raison étant la substance de toutes choses, qui aurait pu bénéficier de deux mille ans de recherches scientifiques postérieures à l’époque de Platon — mais qui n’en a pas fait usage.