L’Encyclopédie/1re édition/ANALYTIQUE
ANALYTIQUE, adj. (Math.) qui appartient à l’analyse, ou qui est de la nature de l’analyse, ou qui se fait par la voie de l’analyse. Voyez Analyse. Ainsi l’on dit équation analytique, démonstration analytique, recherches analytiques, table analytique, calcul analytique, &c. Voyez Méthode.
La méthode analytique est opposée à la synthétique. Dans la Philosophie naturelle, aussi bien que dans les Mathématiques, il faut commencer à applanir les difficultés par la méthode analytique, avant que d’en venir à la méthode synthétique. Or cette analyse consiste à faire des expériences & des observations, à en tirer des conséquences générales par la voie de l’induction ; & ne point admettre d’objections contre ces conséquences, que celles qui naissent des expériences ou d’autres vérités constantes. Et quand même les raisonnemens qu’on fait sur les expériences par la voie de l’induction, ne seroient pas des démonstrations des conséquences générales qu’on a tirées ; c’est du moins la meilleure méthode de raisonner sur ces sortes d’objets ; le raisonnement sera d’autant plus fort, que l’induction sera plus générale. S’il ne se présente point de phénomenes qui fournissent d’exception, on peut tirer la conséquence générale. Par cette voie analytique, on peut procéder des substances composées à leurs élémens, des mouvemens aux forces qui les produisent, & en général des effets à leurs causes, & des causes particulieres à de plus générales, jusqu’à ce que l’on soit parvenu à celle qui est la plus grande de toutes. Voilà ce que c’est que la méthode analytique, dit M. Newton.
La méthode synthétique consiste à prendre comme principes les causes déja connues & constatées ; à les faire servir à l’explication des phénomenes qui en proviennent ; & à justifier cette explication par des preuves. Voyez Synthese.
Méthode analytique, en Géometrie, est la méthode de résoudre les problèmes, & de démontrer les théorèmes de Géométrie, en y employant l’Analyse ou l’Algebre. Voyez Algebre, Analyse & Application
Cette méthode est opposée à la méthode appellée synthétique, qui démontre les théorèmes, & résoût les problemes, en se servant des lignes mêmes qui composent les figures, sans représenter ces lignes par des noms algébriques. La méthode synthétique étoit celle des Anciens, l’analytique est dûe aux Modernes. V. les articles cités ci-dessus. V. aussi Synthese. (O)