L’Encyclopédie/1re édition/DEMI-CERCLE

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Demi-cercle, s. m. en Géométrie ; c’est la moitié d’un cercle ou l’espace compris entre le diametre d’un cercle & la moitié de la circonférence. Voyez Cercle.

Deux demi-cercles ne peuvent pas s’entre-couper en plus de deux points : ils peuvent se couper ou se toucher en un seul ; mais deux cercles entiers, dès qu’ils se coupent, se coupent nécessairement en deux points. (O)

Demi-cercle est aussi un instrument d’Arpentage, que l’on appelle quelquefois graphometre. Voy. Arpentage & Graphometre.

C’est un limbe demi-circulaire, comme FIG (Pl. d’Arpent. figure 16.) divisé en 180 degrés, & quelquefois divisé en minutes diagonalement ou autrement. Ce limbe a pour sous-tendante le diametre FG, aux extrémités duquel sont élevées deux pinnules. Au centre du demi-cercle ou du demi-diametre, il y a un écrou & un style, avec une alidade ou regle mobile, qui porte deux autres pinnules, comme H, I. Le tout est monté sur un bâton ou support, avec un genou.

Le demi-cercle en cet état n’est pas différent de la moitié du théodolite ou demi-bâton d’Arpenteur : toute la différence consiste en ce qu’au lieu que le limbe du bâton d’Arpenteur étant un cercle entier, donne successivement tous les 360 degrés ; dans le demi-cercle les degrés allant seulement depuis 1 jusqu’à 180, pour avoir les autres 180 degrés, c’est-à-dire ceux qui vont depuis 180 jusqu’à 360, on les gradue sur une autre ligne du limbe, en-dedans de la premiere ligne.

Pour prendre un angle avec le demi-cercle, placez l’instrument de maniere que le rayon CG puisse répondre directement & parallelement à un côté de l’angle à mesurer, & le centre C sur le sommet du même angle.

La premiere de ces deux choses se fait en visant par les pinnules F & G, qui sont aux extrémités du diametre, à une marque plantée à l’extrémité d’un côté : & la seconde, en laissant tomber un plomb du centre de l’instrument. Après cela, tournez la regle mobile HI sur son centre vers l’autre côté de l’angle, jusqu’à ce que par les pinnules qui sont élevées sur cette regle, vous puissiez appercevoir la marque plantée à l’extrémité du côté : alors le degré que l’adidade coupe sur le limbe, est la quantité de l’angle proposé.

Quant aux autres usages du demi-cercle, ils sont les mêmes que ceux du bâton d’Arpenteur, ou théodolite. Voyez Baton d’arpenteur, Graphometre, Planchette. (E)