L’Encyclopédie/1re édition/OSCULATEUR

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OSCULATEUR, adj. en Géométrie, rayon osculateur d’une courbe, est le rayon de la developpée de cette courbe ; & cercle osculateur est le cercle qui a pour rayon le rayon de la développée. Voyez Osculation & Developpé.

On appelle ce cercle osculateur, parce qu’il embrasse pour-ainsi-dire la developpée en la touchant ; car il la touche & il la coupe tout-à-la-fois, étant d’un côté à la partie concave de la courbe, & à l’autre à la partie convexe.

Dans le cercle tous les rayons osculateurs sont égaux, & sont le rayon même du cercle ; la développée du cercle n’étant qu’un point.

Lorsque la courbure est finie, le rayon osculateur est fini, lorsqu’elle est infiniment petite, le rayon osculateur est infini, & enfin lorsqu’elle est infiniment grande, le rayon osculateur est = 0. V. Courbure.

Nous avons promis au mot Engendrer, que nous donnerions ici de nouvelles remarques sur les courbes, qui en se développant s’engendrent en elles-mêmes ; mais ayant vû depuis que le savant M. Euler a traité profondément ce sujet dans le tom. XII. des anciens Mémoires de Petersbourg, nous y renvoyons le lecteur. (O)