L’Encyclopédie/1re édition/OSCULATION

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OSCULATION, s. f. ou baisement, terme en usage dans la théorie des développées. Soit PC la developpée d’une courbe ; un cercle décrit du point C comme centre (Pl. analys. fig. 12.) & du rayon de la developpée MC, est dit baiser, en M, la developpée, & M. Huyghens, inventeur des developpées, a appellé ce point M, point d’osculation, ou point baisant. Voyez Developpée.

La ligne MC est appellée rayon osculateur, & le cercle décrit du rayon MC, cercle osculateur ou cercle baisant, Voyez Osculateur.

La developpante PCF, est le lieu des centres de tous les cercles qui baisent la développante AM, décrite par le développement de la courbe BCF. Voyez Developpement & Developpante.

La théorie de l’osculation est dûe à M. Leibnitz, qui a le premier enseigné la maniere de se servir des developpées de M. Huyghens, pour mesurer la courbure des courbes. Voyez Courbure.

On appelle aussi osculation en Géométrie, le point d’attouchement de deux branches d’une courbe qui se touchent. Par exemple, si on a , il est aisé de voir que la courbe a deux branches qui se touchent au point où x = 0, à cause que les radicaux emportent chacun le signe + & −. Voyez Branche & Courbe.

Le point d’osculation differe du point de rebroussement (qui est aussi un point d’attouchement de deux branches), en ce que dans celui-ci les deux branches finissent au point de rebroussement, & ne passent point au-delà, au-lieu que dans le point d’osculation les deux branches existent de part & d’autre de ce point. Dans la fig. 14. n°. 1. d’analyse, D est un point d’osculation ; & dans la fig. 5. G ou C est un point de rebroussement. Voyez Rebroussement. L’osculation s’appelle embrassement quand la concavité d’une des branches embrasse la convexité de l’autre, c’est-à-dire quand les deux branches qui se touchent sont concaves ou convexes du même côte. (O)